3tom189

5. ELEKTROENERGETYKA PRZEMYSŁOWA 380

prądu zwarciowego do wartości i„_p, prąd znamionowy szczytowy aparatu i_Sm powinien spełniać zależność

o,_rh    (5.50)

przy czym h — współczynnik zależny od szerokości pasma charakterystyki prądu ograniczonego bezpiecznika.

W przypadku braku danych należy przyjąć h = 1,5 (wg PN-74/E-05002 [5.24]).

Ograniczniki prądu zwarciowego (bezpieczniki wybuchowe) są bezpiecznikami, w których przerwanie obwodu następuje przez ładunek wybuchowy. Sygnałem inicjującym wybuch jest szybkie narastanie prądu w obwodzie (di/dt). Nie są one wykonywane w Polsce. Zagranicą produkuje się ograniczniki na prąd znamionowy do 2500 A przy praktycznie nieograniczonej mocy wyłączalnej.

5.9. Wybór optymalnych parametrów urządzeń elektroenergetycznych w zakładach przemysłowych

Wybór optymalnych parametrów elementów układu sieci jest przedmiotem gospodarki elektroenergetycznej (rozdz. 6). W tym podrozdziale omówiono rozwiązanie problemu optymalizacji, polegające na opracowaniu kilku wariantów i wyborze najkorzystniejszego z nich, np. przez ograniczenie asortymentu urządzeń lub elementów sieci. Ten problem unifikacji występuje w przypadku wprowadzania do sieci urządzeń wówczas, gdy istnieje swoboda w wyborze ich wielkości znamionowych. Ma to miejsce głównie w sieciach przemysłowych. W sieci energetyki zawodowej natomiast stan istniejący zwykle przesądza o unifikacji parametrów dobudowanych elementów. Wielkością znamionową dla urządzeń i transformatorów jest moc znamionowa, a dla kabli i przewodów — przekrój. W wyniku doboru elementów ze względu na warunki techniczne (np. obciążalność długotrwałą i zwarciową, dopuszczalny spadek napięcia) i ekonomiczne (np. ekonomiczną gęstość prądu) otrzymuje się wartość znamionową elementu przed unifikacją. Dobierając k elementów tego samego typu, w ogólnym przypadku otrzymuje się n < k stosowanych asortymentów urządzeń. Jeżeli w sieci ograniczy się liczbę asortymentu elementów tego samego typu do s < n, to dla niektórych elementów konieczne jest przyjęcie wartości znamionowej większej, a więc zastosowanie droższych elementów (lub pewnej liczby elementów mniejszych pracujących równolegle, co również zmienia koszt rozwiązania). Ponieważ niezbędna jest rezerwa magazynowa, na ogół niezależna od liczby eksploatowanych elementów, to ze zmniejszeniem liczby asortymentu w sieci maleją również koszty tej rezerwy. Ponadto unifikacja elementów ułatwia montaż i eksploatację.

Rozpatrywany problem unifikacji polega na wyborze takich elementów sieci, przy których łączne koszty roczne są najmniejsze.

Założenia są następujące:

1.    Przedmiotem unifikacji jest n zbiorów elementów. Do każdego zbioru należą te i tylko te elementy, których parametry mające wpływ na koszt roczny są takie same przed unifikacją. Na przykład, pewien zbiór może zawierać wszystkie transformatory 630 kV • A, o obciążeniu szczytowym 600 kV • A, natomiast transformatory 630 kV • A obciążone mocą szczytową 400 kV • A będą elementami innego zbioru;

2.    Unifikacja elementów i-tego zbioru nie wpływa na dobór elementów j-tego zbioru;

3.    Jest do dyspozycji m wielkości znamionowych.

Sformułowanie problemu [5.15] polega na określeniu następujących wielkości:

_ b_tl (i =    j =    oznacza koszty roczne j-tego zbioru przy założeniu, że

każdy element tego zbioru ma i-tą wielkość znamionową; jeżeli dla danego zbioru elementów nie można zastosować i-tej wielkości znamionowej, to przyjmuje się = ac; z tak określonych wielkości b,j tworzy się macierz B = [i>,J;

— A = [aj, przy czym a, jest kosztem rocznym wynikającym z wprowadzenia do rozwiązania i-tej wielkości znamionowej; zwykle jest to koszt rezerwy magazynowej. Problem unifikacji sprowadza się do tego, aby z wszystkich dostępnych m wielkości znamionowych wybrać s wielkości znamionowych, dla których koszt n zbiorów elementów będzie najmniejszy. Należy też znaleźć

(5.51)

przy czym / - {i,,...,i,} — zbiór indeksów wybranych wielkości znamionowych. Rozwiązanie problemu

1. W każdej kolumnie macierzy B wyznacza się dwa najmniejsze elementy:

— najmniejszy b_kj - minbg — drugi co do wartości licząc od dołu b,j = mini>,_;

2. Oblicza się

(5.52)

(5.53)

(5.53a)

i= l

3. Oblicza się macierze

dla i ^ k

n

dla i = k

C=[CJ c, = Id,

Powyższe wielkości interpretuje się następująco: a, —jak już podano — koszt przyjęcia w projektowanej sieci i-tej wielkości znamionowej (np. rezerwy magazynowej); b_kj, b, c„ d_i: — koszty elementów sieci bez kosztów ujętych w a_h a więc bez kosztów rezerwy magazynowej; w szczególności: b_kj podaje najmniejszy możliwy koszt j-tego zbioru elementów przed unifikacją, b jest minimalnym kosztem wszystkich elementów sieci przed unifikacją, c, podaje przyrost kosztów wszystkich zbiorów po odrzuceniu i-tej wielkości znamionowej, d_v jest przyrostem kosztu j-tego zbioru elementów po odrzuceniu i-tej wielkości znamionowej.

Zadanie rozwiązuje się metodą podziału i ograniczeń. Zbiór wszystkich możliwych rozwiązań problemu dzieli się na coraz mniejsze podzbiory, aż do otrzymania pojedynczych rozwiązań.

Zasady podziału są następujące:

której

1. Cechą podziału jest przyjęcie lub odrzucenie pewnej i-tej wielkości znamionowej, dla

(5-54)

e, - max(a,,c,)

przy czym i* — zbiór możliwych wartości znamionowych, w stosunku do których nie podjęto jeszcze decyzji o przyjęciu lub wykluczeniu ich z rozwiązania zadania.