999845Q1561348915552h7727167 n

a) Opisać, co nazywamy równaniem różniczkowym i jego rozv/m/;u.w m l>) Rozwiązać równanie różniczkowe y'sin y + 2xco%y 0 Opisać, jak się oblicza pochodne cząstkowe rzędu drugiego tunk<)t dwóch zmiennych b) Obliczyć pochodne cząstkowe drugiego rzędu funkcji danej wzorem

(*o*yo) =(²’ 0-

u) Podać określenie całki podwójnej i podać jej interpretację geometryczną.

b) Obliczyć całkę podwójną fj(6x - 2y)dxdy, gdzie I) jest obszarem płaszczyzny

z>

będącym prostokątem Z) = {(x,y): -1 < x ź 1,0 < y 12\. Wykonać rysunek

a) Opisać sposób obliczania objętości przy pomocy całki podwójnej.

i) Obliczyć objętość bryły Vpołożonej nad obszarem U płaszczyzny XOY , który \cs

ójkątem D =    : a: + .V ^ 1, * > 0, y > 0} i która jest ograniczona powier/.chmam

wnaniach z = 0 i z = 2-y. Wykonać potrzebne rysunki.