8 Teoria Portfela wzory

Portfel inwestycyjny - ćwiczenia    dr Adam Barembruch

WZORY

	Portfel dwóch akcji
Oczekiwana stopa zwrotu portfela dwóch akcji	Rp - ^u’i^i + ^wiRi w, + w2 = 1
Wariancja stóp zwrotu portfela akcji dwóch spółek	V = w;s; + W,^2 5 2^2 + 2in,H',S|52yO|2
Odchylenie standardowe stopy zwrotu portfela	*,=(0^PJ
Minimalne ryzyko portfela	w, =(s; -sls2pl2)/(s^ + s2 -2sls:pn_) U'2 = (5| -s,s2p,2)/(s,^2 + s2 -2s,52/?,2)
	Portfel wielu akcji
Oczekiwana stopa zwrotu portfela	*,=2>,*r 1=1
Wariancja portfela	n /f-1 n ^vp=H^w?^s?^+2Z (=1 1=1 y=;i 1
Oczekiwana stopa zwrotu portfela złożonego z akcji i instrumentów wolnych od ryzyka	Rp=w/R/+(l-w/)Re \ =(l-wf)s.
Oczekiwana stopa zwrotu portfela efektywnego (linia rynku kapitałowego CML)	II + Cc
Równanie linii charakterystycznej (jednowskaźnikowy model Sharpe'a):	II R + 3S:
Współczynnik beta	ć,=^c°y f!,=P,u — O U
Kowariancja - dane bieżące	N CovA! = £ Pt (rlk - n ){rMk - n,)
Kowariancja - dane historyczne	.V _ YMt-^rut-ru) Covat =^M-:- n - ł
Współczynnik korelacji	^C0V,Ar P,M=-~
	.V _ O-^2 = ^x=l° M . n -1
Z -'••>/) .v Cov — ------,--- p ^ovl\{ n -1 ;=i
^a'' Z(':..« -r«)^J i(rM-ru)> *■1_________ Jt=l n — 1
Współczynnik alfa	ar, = a; - /?, r.\/

Portfel inwestycyjny - ćwiczenia '    _ _______dr Adam Barembruch

Współczynnik korelacji	o =^C0V'" HM
Udział ryzyka systematycznego w ryzyku całkowitym	p^2 ■ 100%
Udział ryzyka specyficznego w ryzyku całkowitym:	(l-/?^2)-l00%
Oczekiwana stopa zwrotu z portfela należącego do CML i zawierającego portfel F i M wynosi:	^rp = V/ +0-*/)**
Ryzyko z portfela zawierającego dwa portfele F i M wynosi:	^an - 0 ~^xf)^<JM = xu<ru
Równanie CML:	(r -r \ r - rf + -— a l )
Równanie SML:	'i II + ■Co 'Jt' 1
Współczynnik alfa (jako miara przeszacowania lub niedoszacowania):	a = r-[rf+Ąru -rf)J
Miernik Sharpe’a:	r-rf Sh= ^fa
Miernik Treynora:	f ^ V. II
Miernik Jansena (a Jansena):	a = r-[(rf+j3{rxl -rf)]
Ogólna postać modelu APT	^r, ^+ ^\P\ + ^2Pl + -- + ^kPk
Linia arbitrażowej wyceny kapitału	^r, =h+KP,

33