ARKUSZ XIV 6

Poziom podstawowy

Zadanie 29.    2 p.

Dane są ciągi arytmetyczne: (a_n), (b_n). Uzasadnij, że ciąg (c„) taki, żec_a =a_n -b_n jest ciągiem arytmetycznym.

Zadanie 30.    3 p.

Jaki kapitał (w kwocie wyrażonej w pełnych złotówkach) należy złożyć do banku na 5 lat, aby przy 8-procentowej stopie rocznej i przy półrocznej kapitalizacji odsetek po tym okresie mieć co najmniej 60 tysięcy złotych?

Zadanie 31.    3p.

Powierzchnia pewnego gospodarstwa rolnego wynosi 36 ha. Jakie pole powierzchni ma plan tego gospodarstwa na mapie o skali 1: 700? Wynik podaj z dokładnością do 0,1 cm².

Zadanie 32.    6 p.

Przednie koło pojazdu wykonuje na drodze o długości 45 m o 20 obrotów mniej niż tylne. Gdyby obwód każdego z tych kół zmniejszyć o 0,5 m, to na tej samej drodze przednie koło wykonałoby 4 razy mniej obrotów niż tylne. Jakie obwody mają koła tego pojazdu?

Zadanie 33.    5 p.

Popyt na towar jest odwrotnie proporcjonalny do jego ceny, tzn. wyraża się wzorem p(x) =-, x - cena sztuki towaru.

a)    Jak podniesienie ceny towaru o 2% wpłynie na popyt?

b)    O ile procent należy obniżyć cenę towaru, aby popyt na towar wzrósł o 10% ?