Capture195

Pó picrws/c badamy efekty wierszowo i kolumnowe /_a ry | i \ I stopniach swobody. Jeżeli wynik jest istotny. '^!łh^ Po drugie, jeżeli wynik jest nieistotny. pr/y,_mu,_an''

cmy nieograniczone liczby stopni swobody Kwi, ^ ’^,tr* <

liczebność — w każdej z k grup jest /» osób badanych. Sumy kwadratów, isęfe to/ność eksperymentu z pomiarami powtarzanymi w porównaniu ze zwykłym cks-grupową i wewnątrzgrupową. obliczamy odpowiednio przy k - 1 i \ - i stcęaal perymentem w klasyfikacji jcdnoczynnikowej jest większa od 1. gdy tylko wartość

swobody. Dokładność lego rodzaju eksperymentów można zwiększyć, c/acr-jtu cznie. grupując osoby badane w bloki na podstawie zmiennej, o kMc ' ze jest skorelowana ze zmienną zalezną.

Dla przykładu przyjmijmy, ze w pewnym eksperymencie / ud/iakr -badano cztery różne metody uczenia się sztucznego języka W zwykłym dęc-mencic / klasyfikacją jednoczynnikową tc 40 osób przy porządków .ino do czterech metod i otrzymano by 4 grupy dziesięcioosobowe /nanc

łiiniaty

oby

przy

jest potrzebne

istotny, dalsze badanie mc jest potrzebne. Po trzecie, jeśli _/llM()sow ' ^i* cedur me pozwala na podjęcie decyzji, potrzebne jest oszacowani/? ^¹¹¹ *' tego typu można stosować również w innych planach z pomiarami •, , ^ przy odpowiedniej wartości e.    '    *

W planie dwuczynnikowym z pomiarami powtarzanymi w czynnika konserwatywne Stopnie swobody w procedurze Geigera , (;_r !‘^<!1 wynoszą 1 i - 0 przy badaniu efektu głównego kolumnowego /'./ ^<l lokrotny) oraz R - I i /ftn - O przy badaniu interakcji wiersze-kolumn^N,!^ szczałne jest niespełnienie założenia o jednorodności kowariancji przy _c.,; szowym (czynnik nie powtarzany). Oczywiście przy tym efekcie me _(rż_cy się o konserwatywne stopnie swobody.

Oszacowanie c na podstawie macierzy kowariancji jest z punkt <. dokonywania obliczeń całkiem proste. Procedurę tę opisali Wina i|T|, ^ (1979). Huynh i Feldt (1976) omówili zagadnienie stronniczości u / oraz zaproponowali alternatywną metodę oszacowania. Gdy e zostaje n.,^ , j na podstawie danych i w teście F stosuje się ograniczone df. to t_c j_r liczbami ułamkowymi, a nic całkowitymi. Można wówczas zaokrąglić ,e bliższej liczby całkowitej albo zastosować interpolację. Gdy liczba r _Cvl. postępowanie takie może być niepewne.

Można również stosować inne procedury niż opisane wyżej izoh b.s i Mandeviłle 1979). Ponadto techniki, takie jak procedura Boxa. powinni tyj stępne w programach komputerowych dla planów z pomiarami powtarza. * cze inne sposoby postępowania w planach / pomiarami powtarzanymi ,.\-gające założenia o jednorodności kowariancji, opisali McCaJI i Appelbain'•iv*i 19.11. Plany w blokach kompletnie zrandomizowanych

Rozważmy eksperyment jednoczynnikowy z pomiarami powtarzanymi w ■ tych. jakie omawialiśmy w rozdziale 15. gdzie Nosób badanych przypor/ucc się losowo do k grup eksperymentalnych. Przyjmijmy, ze grupy te    n

w nauce tych oM> , m„/„a ,*l„ć „ _tmma ■    , wynikami uczenia »1« snuc/nego języka M.,_/Iu , .

_M j«ie limpy M* MoU po 20 <«ób w _K<j_w,    ..

"“Łomie «•«"'<* ^{w Mucc} ■' » ^'1 <~*>y o n.sk.m    „„

Juce » °^^{b w ka}*^{dym hloku} Pn»Por/ailk.iwuie _: .........    ,    ,

Ł«i> “ **^w “*5? ? f“^p r⁵

ekcperymcn.cm w blokach komplctmc zrandnn«/,»„_>ch

WOU «!«■ ekapnymcnlu w blokach komplet™ /ramiom,,,„.„ych „,,_k « osoby »««•“"' 8™P“J^{C M}« ^{w W,,k}' *«»»* enanc, /nueonc,...

Lkorclaje « emiennr /alcłna Ocoby bajane a „b,_tn,r _h, _k„, _pr " L,e ,i« naslępnie losowo * rodzajom waninkńw ckcpcr,„_OTulny_th' v,ai'„a npuh w takich eksperymcniach me przedstawia radnych trudności w nx^/ m Jthd* analizę danych przeprowadza s,ę uk samo ,ak w eksperymencie o ugvfikacji dwuczynmkowej. opisanym w rozdziale 16. Otrzymujmy erten sumy _UJdratów. Przy * rodzajach warunków eksperymentalnych » 8 blokach kzha wta swobody związana z warunkami, blokami, interakcją oraz wcwnątr/kraikową ^ kwadratów wynosi odpowiednio k - 1, B - 1. <fc - IkB - l>» N - Bk.

Co eksperyment w blokach kompletnie zrandomizowany ch ma na celu ¹ (iłów-₀via celem jest zmniejszenie wielkości składnika błędu w mianowniku -.tosunku F lu*vm w przypadku modelu stałego jest średni kwadrat wewnąirzkralkowy Wzglółna skuteczność eksperymentu jest więc większa w porównaniu z eksper.-r.seńieni w klasyfikacji jcdnoczynnikowej. Jeżeli zmienna blokowa koreluje w sp,’> ^ motny ze zmienną zależną, to suma kwadratów związana z blokami może się całkiem duża. można również otrzymać znaczny składnik mterakcyjns W rezultacie następuje zmniejszenie wcwnątrzgmpowcj sumy kwadratów i vrcdmc-jokwadratu wewnątr/grupowego. a w konsekwencji wzrost prawdopodobieństwa ]t różnica dla efektu głównego okaże się istotna.

Czytelnik zechce zwrócić uwagę, ze w eksperymencie o klasyfikacji icdn*vz>n-mkowej liczba stopni swobody związana ze składnikiem błędu, czyli średni kwadrat Ytwnątragtupowy, wynosi N - k. natomiast w eksperymencie w blokach kompletnie aaftlomizowanych liczba stopni swobody związana / składnikiem błędu wynosi \ -gi A zatem w eksperymencie w blokach kompletnie zrandomizowany ch następuje jwj części stopni swobody związanych ze składnikiem błędu, co musi zostać “komponowane w sumie kwadratów związanej z blokami i interakcją Zagadnienie to om»> wił Mycrs (1979). Sposób, w jaki autor len je potraktował, pokazuje, ze względna wu t przeprowadzonego dla efektu blokowego i interakcyjnego łącznie przekracza I. Względna skuteczność lego eksperymentu nośnic wraz tc wzrostem sumy kwadra* Ł»w związanej z elektem blokowym t interakcyjny m.

Ponieważ liczba stopni swobody związana ze składnikiem błędu w planie v. Wobch kompletnie zrandomi/.owanych wynosi N - Bk, moc testu F zmniejsza sic s miarę wzrastania liczby bloków. Również, wewnątrzkratkowa suma kwadratów wykazuje skłonność do zmniejszania się w miaię wzrastania liczby bloków Liekty tc

386

387