Capture198

Cai KO WIT a

A B n

II IXb-

T²

nAfi

Jc/eli w planie cym oba czynniki. A i fi. si| stałe. io wi., błędu do badania tych czynników jest średni kwadrat wewn ,i_r/. _f '^k|j jest czynnikiem stałym, a fi losowym, to właściwym składnikiem m efektu czynnika A jest średni kwadrat czynnika zagnieżdżonego ^C fi'

Tabela 19JL Przykładowe dane / eksperymentu / czynnikiem eagntcz dzooym___

	Ai		A		Z	Lł
	Au		B: i	Ba	Bm	On
	7	5	21	24	31	34
	9	4	33	31	42	39
	6	16	14	14	56	26
	4	O	16	10	42	13
	II	14	10	19	18	24
	12	10	10	18	21	28
Sumy	49	62	KM	116	210	KM
Średnie	8.17	10.33	17.33	19.33	35.00	27.33
Sumy i iredme	III	9.25	220	18.33	374	31.17
—		r*	705	X = 19.58

19.14. Przykład eksperymentu

z czynnikami zagnieżdżonymi

Tabela 19.8 przedstawia przykładowe dane. a tabela 19.9 wyniki / cKjpcr.rea jednoczynnikowego z jednym czynnikiem zagnieżdżonym.

Tubt-lu 19.9. Analna wari uncji dla danych t labcli 19.8

Źródło	Suma	Liczba \topm	Średni
micnno«o	kwadratów	swobody	kwadrat
A (efekt główny)	2910.17	2	1 455X» = «
B (czynnik Zagnieżdżony)	202.41	3	67.47 = 4 .
Wewnątrz kratek	2 262.17	30	75.41 = j;
	5 374.75	35
^B ^ * 19.30 Fb = ^ = 0.89

Czynnik A ma tu trzy poziomy. Na każdym z poziomów czynnika \ dwa poziomy zagnieżdżonego czynnika fi. Zatem A = 3. fi - 2 Przy 9^m*^: a n A fi - 36. Obliczamy następujące wielkości potrzebne do wzorów

Tj ₌ (705)*' n/t# ł6

I3H06.25

Wymagane sumy kwadratów ca więc następując

l ’ T *

‘    nB*~^T'^u ~ _fl/\B ^{= ,67|6}-⁴2

S K/ywik Zagnieżdżony »

I a a    j *

ń X X * „/* X = lóó|X.X3 - 16 7IM2 = 202.41

WfWNATRZ KRATEK

X£X^Xk - ńlX⁷'i* = 19181.0)    16918.8}    2262.1:

Cujtowrt*    i X X XU - £g = 19 181.00 - 13 806.25 = 5374,75

Jeżeli przyjmiemy. Ze oba czynniki, czynnik A oraz zagnic/d/5>n> w mm czyn-nik B. są stale, to poprawnym składnikiem błędu do badanu jest wewnatr/gnjpowj Mima kwadratów. W przykładzie tym efekt główny jest istotny na wysokim poziomic. natomiast czynnik zagnieżdżony nic tylko nie jest istotny, lec/ wręcz ma biid/o mały udział w całkowitej zmienności

19.15. Eksperymenty według planów kwadratu łacińskiego

Rozwumy dla przykładu prosty eksperyment z pomiarami powtarzanymi. Mamy trzy osoby badane i trzy rodzaje warunków eksperymentalnych. Kolejność pojawiania się poszczególnych rodzajów' warunków eksperymentalnych jest tu sprawa "**z-"4 zc względu na możliwość występowania efektów przeniesienia Poszczególne rodzaje warunków eksperymentalnych możemy przydzielić osobom badanym loso-«o Kjdż tez możemy dokonać przydziału systematycznego:

393