CCF20090120132

dujemy np., że sin 37°=0,6018. Jakie są wartości cos 53°. sin 143°, cos l!27°?

7.    Lotnik leci 20i0 km w kierunku 37° na północny wschód O ile km na wschód i o ile km na północ zmieni się jego położenie? (Uwaga: przy długich lotach trzeba uwzględnić fakt, że Ziemia ma kształt zbliżony do piłki. Wszystkie pytania tego rozdziału dotyczą krótkich podróży, dla których można przyjąć, że Ziemia jest płaska.)

8.    Należy obliczyć, ile km na wschód i ile km na północ od punktu A znajduje się punkt C będący punktem końcowym następującej podróży:

Od A 'do B 30 km w kierunku 40° na północny wschód.

Od B do C 10 km na zachód.

9.    Proszę wykonać obliczenia w przypadku następującej podróży:

Od A do B 40 km w kierunku 70°.

Od B do C 20 km w kierunku 110°. "

10.    Podobnie dla podróży:

Od A do B LOiO km w kierunku i315° (tj. na południowy wschód).

Od B do C H50 km w kierunku 80°.

11.    Samolot ma polecieć do miasta odległego o 100 km. Przez pomyłkę leci on w kierunku odchylonym o 2° od właściwego kursu. Jak daleko od miasta znajdzie się on, gdy przeleci..100 km?

12.    Ipswich znajduje się 65 mil od Londynu w kierunku 36°. Peterborough znajduje się 75 mil od Londynu w kierunku 95°. Birmingham znajduje się 105 mil od Londynu w kierunku 139°.

Jak daleko znajduje się Ipswich od Peterborough, Peterborough od Birmingham, Birmingham od Ipswich?

(Można to rozwiązać korzystając ze wzoru a² = b²+ -pc²—2hc cos A. Aby znaleźć odległość z Ipswich do Peterborough, możemy przyjąć Londyn jako A, Ipswich jako B, Peterborough jako C. Podobnie można obliczyć dwie pozostałe odległości. Należy pamiętać, że cos 103°, który pojawi się w równaniu na odległość z Birmingham do Ipswich, ma znak minus. Sprawdź obliczenia sporządzając rysunek.)

O SZEREGACH

„Współcześni badacze socjologii nauki podkreślają, że nauki doświadczalne stworzyli teoretycy uwzględniający potrzeby praktyków. Natomiast praktycy często nie doceniali, a nawet nie doceniają również obecnie, potrzeby uczenia się od teoretyków”.

H. T. Pledge Science Since 1500

Uczniowie ucząc się matematyki -często rozumieją dowód jakiegoś wzoru, ale nie umieją pojąć znaczenia tego wzoru. Pozostaje on „za-'wieszoną w powietrzu”, nie powiązaną z niczym częścią wiedzy. Ponieważ pamięć łączy się iz kojarzeniem, więc wzór taki trudno zapamiętać.

W życiu -codziennym przedmi oty znane pamiętamy dobrze, gdyż inne rzeczy ciągle nam o nich przypominają i w ten sposób odświeżają ich obrazy w naszym umyśle. Jest rzeczą -naturalną, że uczniowie mają trudności z zapamiętaniem czegoś nie związanego z resztą życia: umysł nie może pracować wydajnie, jeżeli nie obchodzimy się z nim właściwie.

To dziwne uczucie może być łatwo wzniecone przy nauczaniu algebry elementarnej. W wielu podręcznikach tłumaczy -się bardzo dokładnie, co to jest postęp arytmetyczny czy postęp geometryczny. Ale nauczyciel (który może pasjonować się innym przedmiotem, a został zmuszony do uczenia matematyki nie rozumiejąc jej)

267