CCF20110126001

Obliczenia

•    Obliczanie odległości w terenie między dwoma portami w oparciu

0    posiadane informacje

-    skala mapy na równiku wynosi 1:2000000

•    Zamiana skali liczbowej na mianowaną 1:2 000 000

1    cm - 2000 000 cm 1 cm - 20000 m

1 cm - 20 km

-    długość równoleżnika 60° N jest połową długości równika

•    Ustalenie skali na równoleżniku 60° N 1 cm - 10 km

-    odległość na mapie między portami wynosi 185 mm (18,5 cm)

•    Obliczanie odległości w terenie:

1 cm - 10 km 18,5 cm - x

x = 185 km

18,5 cm • 10 km 1 cm

Odpowiedź: Odległość w terenie między dwoma portami wynosi 185 km. Zadanie 4

Oblicz w kilometrach odległość w terenie między Warszawą 21° E, 52° 14' N oraz Tarnowem 21°E, 50°01'N.

Obliczenia

•    Chcąc obliczyć odległość w terenie między dwoma miastami na południku 21° E należy uwzględnić następujące informacje

-    długość luku jednego stopnia na południku wynosi 111,1 km 1° - 111,1 km

-    długość luku jednej minuty na południku wynosi 1,852 km 1' - 1,852 km

•    Obliczenie odległości w stopniach i minutach między dwoma miastami 52°14' - 50°01' = 2°13'

•    Obliczenie odległości w kilometrach

1°- 111,1 km

2° -x

X =

2° -111,1 km 1°

x = 222,2 km

1' - 1,852 km 13' - x

13' • 1,852 km

r

x = 24,08 km

222,2 km + 24,08 km = 246,28 km

Odpowiedź: Odległość w terenie między Warszawą a Tarnowem wynosi 246,28 km.

Zadanie 5

Na mapie w skali 1:12000 długość górskiej kolejki linowej wynosi 80 mm, zaś różnica wysokości pomiędzy dolnym a górnym jej punktem 720 m. Przyjmując jednostajny spadek terenu, oblicz rzeczywistą długość kolejki.

Obliczenia

•    Obliczanie długości kolejki w oparciu o posiadane informacje

-    długość kolejki na mapie wynosi 80 mm (8 cm)

-    różnica wysokości względnej 720 m

-    skala mapy 1:12000

•    Przejście od skali liczbowej do najprostszej postaci skali mianowanej 1:12000

1 cm - 12000 cm 1 cm - 120 m

•    Obliczenie długości kolejki wynikającej z pomiarów na mapie

1 cm - 120 m 8 cm - x

x = 960 m

8 cm • 120 m

a = 960m

1 cm

Obliczenie rzeczywistej długości kolejki

-    rysunek pomocniczy

-    zastosowanie twierdzenia Pitagorasa

11