Qp |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
UCp |
10 |
18 |
25 |
30 |
33 |
35 |
36,5 |
UKp |
10 |
8 |
7 |
5 |
3 |
2 |
1,5 |
Biorąc pod uwagę warunek UKp = Cp, Krzysiek zakupi 5 pasztecików. Zgodnie z definicją renta Krzyśka jest równa różnicy pomiędzy użytecznością krańcową z konsumpcji kolejnego pasztecika a jego ceną. Stąd N = (10 - 3) + (8 - 3) + (7 - 3) + (5 - 3) + (3 - 3) = 7 + 5 + 4 +
+ 2 + 0 = 18
b). Jeżeli cena obniży się o 50%, to wyniesie 1,5 zł za pasztecik. Zgodnie z warunkiem UKp = Cp Krzysiek kupi 7 pasztecików zamiast 5. Jego nadwyżka będzie wynosiła N = (10 — 1,5) + (8 — 1 5) + (7 — 1,5) +
+ (5 § 1,5) + (3 | 1,5) I (2 - 1,5) I (1,5 g 1,5) | 8,5 + 6,5 i 5,5 +
+ 3,5 + 1,5 + 0,5 + 0 = 26
1* , , _ . . . Hf ; UKr UKV
Optymalna kombinacja musi spełniać warunek-- =-—_ Użyteczność
C* Cy
krańcową z konsumpcji dobra X można policzyć jako pochodną cząstkową po X, a w przypadku dobra Y jako pochodną cząstkową UC po Y. Tym samym można zapisać:
UKx | <9UC(x, y)/dX = 4Y + 2 UKy = aUC(x, y)/SY = 4X
Możemy więc zapisać:
4Y + 2 _ 4X 4 ~ 8
8(4Y + 2) = 4 • 4X 32Y+ 16 = 16X 16X = 32Y + 16 /:16 X = 2Y + 1
Otrzymany wynik podstawiamy do równania dochodu 1604 = 4X + 8Y
1604 = 4(2Y + 1) + 8Y
1604 = 8Y + 4 + 8Y
16Y = 1604-4
16Y = 1600 /:16
Y = 100
X = 2 - 100+ 1 =201
Optymalny wybór pani Joanny to 201 jednostek dobra X i 100 jednostek dobra Y.