DSC05317

Wybrttm safotłntrmo frodafi w epoct GPS

poprawka do pomiaru na pierwszej częstotliwości jest wyrażona przez wielkości nic zawierające błędu refrakcji. Podobne wyrażenie dla pomiarów fazowych na dwóch częstotliwościach można osiągnąć analogiczną drogą i ma ono następującą postać:

Wybrttm safotłntrmo frodafi w epoct GPS

&2.7. Inne spojrzenie na wielkości obserwowane i ich kombinacje liniowe. Problem wyznaczania niejednoznaczności całkowitej liczby cykli fazowych

Ogólny pogląd na wielkości obserwowane w systemie GPS i na ich właściwości przedstawiliśmy w [6.2.2] omawiając informacje, jakie docierają do nas z satelitów GPS. Następnie wyjaśniliśmy istotę obserwacji pseudoodłegłości i obserwacji fazowych oraz zaprezentowaliśmy różne typy tzw. różnicowych obserwacji pseudoodłegłości i faz fal nośnych [6.2.5]. Czytelnika, który chciałby nieco głębiej zrozumieć powody, z których wynika wysoka dokładność i efektywność techniki GPS, namawiamy, aby prześledził następny fragment wykładu poświęcony kombinacjom liniowym obserwacji GPS.

Kod

znało: ....

Częstotliwość po podniesieniu do kwadratu

E2l    CzęstOtll

da kwadi

pęto*kwadatująca"

Częstotliwość z nałożonym kodem

Rys. 636. Podnoszenie do kwadratu częstotliwości nośnej

Zanim omówimy różne kombinacje liniowe obserwacji, musimy wyjaśnić, na czym polega podnoszenie do kwadratu albo tzw. kwadratowanie częstotliwości fali nośnej, inaczej mówiąc -tryb pracy odbiornika GPS zaopatrzonego w kanał kwadratujący częstotliwości nośne.

Na rysunku 636 przedstawiono wykres pewnej częstotliwości z nałożoną na nią informacją kodową (kodem), której poszczególne kroki (+1, -1) zaznaczają się inwersją (odwróceniem) fazy. Z prawej, częstotliwość będąca kwadratem poprzedniej - mówi się 'zrekonstruowana poprzez podniesienie do kwadratu'-jest wolna od informacji kodowej i dwukrotnie większa. I tak na przykład: częstotliwość nośna satelitów GPS Li^m 1 227.60 MHz, Iza Xi • 24 cm, po podniesieniu do kwadratu wynosi 2 45520 MHz i odpowiada jej długość fali około 12 cm.

Jako 'wielkości obserwowane' potraktujmy umownie podwójne różnicowe obserwacje fazowe wyrażone w jednostkach liniowych (625). Będziemy je oznaczać krótko 4>u i Q>ui- Tak samo potraktujemy podwójne różnicowe obserwacje kodowe pseudoodłegłości (626) z ozną-czeniami Pu i P12, Z tych podstawowych czterech wielkości obserwowanych można uformować kilka kombinacji liniowych o bardzo różnych właściwościach. Tworząc różne kombinacje liniowe, mamy możność dysponowania pewnymi sztucznymi, innymi niż oryginalne, długo* ściomi fal. Zauważmy, że podwójne różnicowe obserwacje fezy były uwolnione od błędów zegarów satelity I odbiornika, zaś obserwacje kodowe pseudoodłegłości nie mają związku z niewiadomą wartością całkowitych cykli N. Można zaproponować kilka innych kombinacji liniowych 'wielkości obserwowanych' dogodnych do określania liczby N albo uwolnionych od błędów refrakcji jonosferycznej hp. Znana jest tzw. optymalna kombinacja liniowa polegająca na wagowaniu uwzględniającym efekt jonosferyczny oraz minimalną w sensie metody najmniejszych kwadratów wartość błędów pomiaru (zob. Sjdberg, 1990). Również połączenie w jednym związku obserwacji fazowych i pseudoodłegłości jest użyteczne w procesach wykrywania utraconych cyklI fazowych. Dwa ogólne równania, wywiedzione z równań podwójnych różnicowych obserwacji (6.25 i 6.26), z uproszczonymi oznaczeniami wprowadzonymi powyżej, będą przydatne do wyjaśnienia dalszych kombinacji liniowych. Są to następujące związki (por. Talbot, 1992):

Podstawiając do powyższych wyrażeń różne wartości współczynników o, b, c, d, uzyskamy interesujące nas kombinacje liniowe wielkości obserwowanych. Pogląd na te kombinacje i na ich niektóre właściwości przedstawia poniższa tabela, zaczerpnięta od Wubbcny {1989).

Ozna czenia	Kombinacje liniowe	Współczynniki		Długość fali fcml		Błędy
fali nośnej		a	b	Li	\L	jonosfer.	obserw. fmml
<hi	Li	+1	0	19.0	19.0	0.779	3.0
*12	Li	0	+1	24.4	122	1.283	3.9
	wide-lane	+1	-1	86.2	43.1	-1.000	19.4
o£	narrow-lane	+1	+1	10.7	5.4	+1.000	2.4
<Tb	lono-free	«+9	*-7	•5.4	•2.7	0.000	103
kodów		c	d				(mj
Pli	Li	+1	0	-	/ ky	-0.779	0.47
Pu	Li	0	+1	-	-	-1.283	0.47
Pa	wide-lane	+1	-1	-	-	+1.000	2.68
Pi	narrow-lane	+1	+1	■	‘	-1.000	0.33
Po	lono-free	*3+9		-		0.000	1.4