DSCN0572

I

I

m

i

i

nii

(5.49)

<Phj =

| Nj$2AN_mm. J^m i

181

f

ISO_5. Oblicy.cnia wytrzymałościowe projektowe i sprawdzające _

W metodzie lej przyjmujemy do obliczania naprężeń w zębie jędrni wartość obciążenia, zwykle największy siłę obwodowy F₍, z określonego blokowego widma obciyżeń, a do wyznaczenia trwałości (lub umownego współczynnika bezpieczeństwa) - zastępczy liczbę cykli zmian naprężeń. Opieramy się tu na zasadzie, że ta zastępcza liczba cykli N_HE lub N_F£ daje przy sile F,, taki sam efekt uszkodzenia zmęczeniowego, jak rzeczywiste siły zmienne cyklogramu i rzeczywista liczba cykli N_k. występująca w wymaganym okresie eksploatacji.

Korzystając z tej metody, przyjmujemy do obliczania naprężeń stykowych <r„ silę obwodowy F_lH = F,, o takiej wartości z blokowego widma obciyżeń, dla jakiej liczba cykli w eksploatacji N₀ jest większa od 0,03Af,,_E (rys. 5.5a). W_HE jest tutaj zastępczy liczby zmian naprężeń stykowych:

N_hE = N_kh _h.    (5.47)

Do obliczania naprężeń gnących zmęczeniowych oy przyjmujemy siłę obwodowy F,_r = F,| o takiej największej wartości z blokowego widma obciyżeń, dla jakiej liczba cykli w eksploatacji jest większa od N_o = 510⁴. Zastępcza liczba cykli zmian naprężeń zginających, dająca ten sam efekt zmęczeniowy co rzeczywisty cyklogram, jest określona wzorem:

N_n = N_Kfi_F,    (5.48)

W przypadku korzystania z widma obciyżeń w postaci linii ciągłych (rys. 5.6) przyjmujemy tę największy silę, której odpowiada N₀ = 0,03N_Ht lub N₀ = 5-10⁴.

Współczynniki równoważności cyklogramu /<„ oraz ji_F wchodzące do powyższych wzorów obliczamy wzorami (5.41) i (5.42), ale nieco inaczej niż poprzednio wyznaczamy teraz względne częstości obciążeń.

W zastosowaniu do naprężeń stykowych obcinamy blokowe widmo obciążeń po stronie małych obciążeń, biorąc pod uwagę tylko tę część widma, która nie wychodzi poza liczbę cykli 2.4 N,_łlim. Jeśli wymagana eksploatacyjna liczba cykli zmian naprężeń N_K > 2,4 /V_Hlim, to zastępcze widmo obciążeń obcinamy w punkcie 2.4 i wówczas względno częstości obciążeń obliczamy wzorem:

Nrj

2.4/V„_lim

N_Kj jest liczbą cykli zmian obciążeń j-cgo bloku w zastępczym widmie obciążeń

(ryt 5.5).    .

W przypadku nie obciętego widma obciążeń z liczbą stopni (bloków) obciążeń

n zastosujemy wzór: (5.49a)

5.4, Obliczenia sprawdzające

Tutaj też na ogół przyjmujemy, że suma względnych częstości równa się jedności:

1 m = ¹ •

i-1

W zastosowaniu do naprężeń gnących zastępcze blokowe widmo obciążeń wyznaczamy według następujących zasad. Po stronie dużych obciążeń uwzględniamy tylko te największe obciążenia F, z cyklogramu. których liczba cykli jest większa od N₀ = 5-10*. Po stronic małych obciążeń obcinamy widmo obciążeń w punkcie N_FUm, tj. w miejscu odpowiadającym punktowi przegięcia odpowiedniej krzywej wytrzymałości zmęczeniowej. Oznacza to, że sumaryczna liczba cykli zmian naprężeń gnących brana do obliczeń jest mniejsza lub równa wartości N_Fhm, nawet gdyby było N_K większe od N_Ftm. Przy takich ustaleniach wartości względnych częstości działających obciyżeń obliczamy następująco:

—    w przypadku nie obciętego widma obciążeń z liczbą n stopni obciążeń stosujemy wzór:

<Pfj = -P~ dla t Njś: N_nim,    (5.49b)

INj P

/= i

—    w przypadku widma obciętego w punkcie N_Fbm zastosujemy wzór:

<Pri = jr~    <5«0

*'Flim

W przyjmowanych widmach obciążeń suma częstości względnych równa się na ogół jedności.

W metodzie zastępczej liczby cykli zmian naprężeń współczynniki trwałości wyznaczamy inaczej niż w metodzie obciążenia zastępczego (pkt. 5.4.2.2). Tutaj zastosujemy wzory:

—    w obliczeniach naprężeń stykowych dla N_HE ^ N_Hlim

_{z =} ,„Phk₂i_i    (5.50)

V ⁿhe

z następującymi ograniczeniami:

dla Z_N > 2,6 przyjmujemy Z_N = 2,6 w przypadku materiału o jednorodnej strukturze,

dla Z_N > 1,8 przyjmujemy Z_N — 1,8 w przypadku materiału umocnionego powierzchniowo;

—    dla N_he > W Mm współczynnik trwałości przyjmujemy w uproszczeniu jako stały, równy