DSCN1844

(1) Dh tamy o przekroju prostokątnym (rys. a): ciężar tamy na 1 m bieżący Q — » yM' 1 — Y_tha.

n^T-r^-o,

(2) Dla tamy o przekroju trójkątnym (rys. b): ciężar tamy na 1 m bieżący: Q = -yAStt-1-0,5 y_thb.

L_Ylhb\b-_Y!j-0;

140. Oznaczamy długość jednego pręta przez a.

- X* ‘ BA+2p ■ BH+p • BP+P ■ BE-0,

X_Ą • 2łicosa-f2p • 0,5fl»ino+p(asina+0,5fl)4-P(flsina+fl) = 0,

X X4abg-flH-2P(łina+l) ^ |2(P+2p)sin«-f2P-j-p.

⁴    ”    4coss    i 4cosa

Y>^P' - ^XA+*B - o, X_t - —X_A = P(P+2p)sin«+2P+p]/4cos«;

|g?,~ 7₄-3p-P=0, 7₄ - p+3p.

141. Oznaczamy AB = 2a. Równania równowagi pręta AB:

— P- Affcw/5-ł-T, ■ ABsin/ł—T, • ABcosfł =» 0,

Pacos/ł+Tcosa* 2asin/i—Palna' 2acos/> = 0,

a*    Pd*/!    PCO$P .

‘ ■    o—...    n <ł *17_ n i

2(śin<tcos/ł—cos osin/J)    2sin(a—P) ’

142. W celu wyznaczenia napięć T_A i T_t w sznurach AC i BC robimy przekrój myślowy /, obejmujący belkę AB i przecinający.sznury AC i BC, i rozpatrujemy układ, na który działają siły P, p, gl T_c.

§§§;- r₄cos(«+«-r,coa(«-/0 - o,

$>,- r₄riń(«+ft-r_fm(«-A)-(^+P)

■ P- ADcmm+p- A8<x»«-T_b- Ą&tlnfi ■» O.

Fmcosa+p/co»a—(P+p)    2/ain^ — O.

Pil—■>)    .

'•‘-jfciśr*'-

Aby to zadanie rozwiązać wjrkreilnic, wyznaczamy punkt P, przez który przechodzi wypadkowa sił P i p, np. z zależności DFJDB ■ p/(P-f P). Ponieważ linia działania wypadkowej P+p* musi przechodzić przez punkt C, więc kierunck*FC jest po zawirażeniu pionowy; stąd wyznaczamy kąt m zawarty między poziomem (kierunek Piej. PC) a belką i możemy zbudować trójkąt sił.

143. Dane: ciężar każdej części mostu Q =* 4T; ciężar ?-2T. W przegubie A części mostu oddziałują na siebie wzajemnie siłami R* równymi co do wartości i przeciwnie zwróconymi. Reakcję działającą na część // (prawą) mostu oznaczamy +R* ze składowymi +Y_A i +X_A. a reakcję działającą na część / mostu oznaczamy — R* ze składowymi —i —X_A. W przegubach B i C działają na części mostu reakcje R* zc składowymi Y, i X, oraz R_c *« składowymi Y_c i X_c. Mamy zatem sześć niewiadomych: Y», X_gt Y_a, X_a% Y_c, X_c. Ponieważ most składa się z dwóch członów, możemy ustawić 2-3 — 6 równać równowagi, a więc zadanie jest statycznie wyzna-csalne. Aby uzyskać najprostszy układ równań, napiszemy równania dla części II (na którą działa tylko jedna siła czynna Q) i dla całości (gdyż wtedy w drugim ukla-dsie trzech równań nie będą występowały składowe Y_A i x_A jako siły wewnętrzne dla układu). Równania równowagi dla części //:

^Ar-+^A'c-= 0.

2>r- y*+rc-Q-o.

2- 0* 4-Yc-5-AT_c • 4 - o.

(1)

(?)

(3)

w

(5)

1O0+4P—10 r_c — 0.    (6)

Równania równowagi dla całości:

- X,+*e - 0.

£P,- Pa+Pc-2j?-P-0,

Q. l+P-4+J?*9-Y_c- 10-0,