DSCN1847

alb: i '

£x₄ m P- AD+fy AB+P' AP- Y,'AB —O,

A04+042+P* W-Y,rf- O, f, - P+0/2;

£P,-Y₄+Y_t-P-Q-P-0. Y>P+J»Z-r_t;

» O, Xg ■ —JTj.

Z wanwków równowagi dla belki AC:

%M_C - 7j * BA+XJ-P- SD - O,

(P+OT^+AT^/Wł-0. X₄~-(P+Q)dJĄb.

153. Dane: P, .P,-P-40kG. j?-100kG. AC-BD-a, AB-. mBC-BP»FD-*f2, AB-BDuaW-aJl, AD - DDcoa30* - apTjZ. Równania równowagi dła całego układu:

- P_lAB+Q,-AC+P_i -DP-alnóO*-*,- iW - 0,

jr_ł«?(l+-^J+fi/Z-4o(l+-^|+100|i'J-2WW};

^V,-Ą- itf+e, • ^C+C, • BB+P, • BP • mfOW ■ BA - 0,

p(i+4)-Ct^—^;»»

£p,- y^+yj-Pj-Pj-ecoióS* - 0, Y_A+Yt-150,7kG.

Db belki DD;

^3f_p ■■ Y_B-AD~Xg- AB-Pi ■ DFam60^# • 0,

Y,2jl-xĄ-P%Q-0, y,iI-216-}-«T^Jr^_0’

y,-145kG, Y_a rn 150,7—Y,-150,7-145 « 6kG.

154.    AC/un7S* ■ CD/ainóO®, i4C« 0,8 -0,966/0,866 = 0,893 m.

Równana równowagi db całego okładu:

- ft • iiEcos6Q°+P-ABmW+ęt • (i!C-CFcoi45-)-^yc* ^ - 0.

60-0,4-0,5+200 ■ 1• 0,5+50■ (0,893-0,4 • 0,707)- Yc'0,893-0,

Y_e su 160 kG; -

42

y^+lóO-r60-50-200 - 0, Ya- 150 kG; £p,-*i+X_c«0;. .

Dła belki DC:    - & • (UDCcos45*- Y_c - DCa»W+X_c ■ DCab45^# - 0,

AT_C - Yc-0,5& -160-25 -135 kG, X_A - -X₍- -135 kG.

155.Dane: £-500kG, yW-PP-ilD-FC-CG-lm. I warunków równowagi db belki AB:

, - 0‘ >*P+S_f ■ ABtiniS*- 0, 500-2+P_g* 1-^-0, P_f»-1420kG.

W celu wyznaczenia aiły S, w pręcie PG prowadzimy przekrój myiiowy obejmujący belki i dC ona pręt DB i przecinający pręt PG. Db tego układu uttawiamy równania równowagi:

£jtf_c a >45+^- CPaln45* - 0, 500- 2+P, • 1 •    - 0,

-1410kG,

£p,- Yc—0-P/Cos45*-0, Yc-500+1410»/2/20,    ......

y_e -500 kG;

JP.-Xc+S,W-0, Ar^-1410^-0, *_c-1000kG.

156.Obliczamy reakcje Y_x=* 7, =»(P+P)/2*= P-10T. ffly w prętach kratownicy, obciążenia i reakcje przyłożone w węzłach «tanowi| w każdym węźle zbieżny płaski układ sił. Układ taki możemy rozwiązać, jedli aą w nim tyfto dwie niewiadome. Takim węzłem jest A (rys. b). Robimy przekrój myiiowy wyodrębniający ten węzeł i rozwiązujemy układ rachunkowo. Zakładamy, że wszystkie pręty są rozciągane. Równana równowagi:

£P, - Y₄+P,iin45* - 0, S_tm -YJMS° - -14,1 T;

][]P, - 5|Cos45*+5_a - 0, S_xm -5,cos45* - 10T.

Następnym węzłem, w którym aą tylko dwie siły nieznane, jest węzeł B (ryt. c). Równana równowagi:

£p_r - -S»aia45^#-S,M45*-0, S, --5, -14,1 T;

^P, - —5_la»45*+S_łcoa45^,+P₄ - 0,

Si - S_łcoa45*-S,coe45* - -14,leoa45^#-14_łl«os45^# • -20 T.

Następny węzeł z dwiema siłami niewiadomymi to węzeł C (rys. d). Dane siły:

P, Sj, 8)', poszukiwane: 8, i S«. Równana równowagi:

Y,P, - —P+5|Słn45^#+Ss*m45* - 0,

-10+14,1 am45^%+5,sin45^# - 0, M&4S* -10-10 - 0, 5, - 0;

4)

4-hm-S. — o.