dydaktyka konspekt cz4

Bartek (przykład), czy mógłbyś przypomnieć nam wzór na wyróżnik wyrażenia kwadratowego i powiedzieć, jakie konsekwencje dla liczby rozwiązań równania kwadratowego niesie ujemny wyróżnik?

OCZEKIWANA ODPOWIEDŹ Aby obliczyć wyróżnik równania kwadratowego należy od kwadratu współczynnika, który stoi przy czynniku liniowym odjąć pomnożony przez 4 iloczyn współczynnika stojącego przy czynniku kwadratowym i wyrazu wolnego.

Jeśli delta jest ujemna, równanie kwadratowe nic ma rozwiązań rzeczywistych

Proszę ucznia, który ma problemy z

rozwiązywaniem równań kwadratowych, aby przypomniał wzór na deltę i powiedział jakie konsekwencje dla ilości rozwiązań równania kwadratowego ma ujemny wyróżnik.

Realizacja celu k4.

Jeśli wybrany przeze mnie uczeń ma problemy, proszę innego ucznia o poprawienie wypowiedzi kolegi. Jeśli i ta odpowiedź jest niewłaściwa, sama udzielam odpowiedzi, takiej, jaką oczekiwałam usłyszeć._

6 min. (łącznie przedstawienie wszystkich trzech sposobów rozkładu wielomianu zajmuje ok. 20 min.)

Mamy trzy sposoby rozkładu wielomianu na czynniki Zanotujcie sobie w zeszytach.

SPOSOBY ROZKŁADU WIELOMIANU NA CZYNNIKI

A zastosowanie wzorów skróconego mnożenia

Jako przykład zapisuję na tablicy wielomian w(x)=-'\³-8- x^j'2³^(x-2)(x²+2x • 4)

W rozkładzie tego wielomianu korzystamy jak widzicie ze wzoru na różnicę sześcianów dwóch wyrażeń Czy wielomian kwadratowy, który jest jednym z czynników, można rozłożyć na dwa wielomiany stopnia pierwszego?

OCZEKIWANA ODPOWIEDŹ Nie. gdyż jego wyróżnik wynosi -12. zatem wielomian ten nie ma pierwiastków rzeczywistych i nie da się rozłożyć na czynniki liniowe

Realizacja celu p 1

i Notuję na tablicy nagłówek | i podpunkt A.

Realizacja celu k3.

o*

S min.

Drugim sposobem na rozłożenie wielomianu jest B. grupowamc wyrazów i wyłączenie wspólnych

Jeśli uczniowie odpowiadają źle lub nie udzielają odpowiedzi, obliczam na tablicy wyróżnik powyższego wielomianu i tłumaczę ze ' ponieważ jest on ujemny.

^UK    rozłożyć

podanego wielomianu na ) czynniki liniowe Realizacją edu k4

^VV    ciągu reahzacta

j celu pl