egzamin matma 2 semestr

1. Znaleźć ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych z = (x — y)(x # y + y²y 3. Obliczyć całkę podwójną ff (x + 1)dxdy po czworokącie D o wierzchołkach A(0,0), .8(2,0), C(4,2), D(2,2).

3.    Wprowadzając współrzędne sferyczne obliczyć całkę fff (2y + z) dxdy dz po obszarze x² + y² + z² < 1, z > 0.

4. Rozwiązać równanie różniczkowe y" — 4y' — 5y = t + 1; y(0) = 0, y'{0) = 2 za pomocą transformat Laplace.

5. Rozwiązać równanie różniczkowe (sin x)Q + ycosx = 1 metodą uzinienniania stałycli.