egzamin matma

Kraków, 8.12.2011

Maria. Malej ki

Wydział Matematyki Stosowatlej AGH

Zakres egzaminu z przedmiotu Matematyka dla studiów stacjonarnych pierwszego stopnia, na kierunku Górnictwo i Geologia (IB) na Wydziale Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska.

Semestr 1

1.    Zbiór liczb rzeczywistych. Ciągi liczbowe.

Zbiory i operacje na zbiorach (U, fi. \, x). Podzbiory liczb rzeczywistych, kresy zbiorów.

Ciągi rzeczywiste. Własności ciągów: monotonieznośc, ograniczoność, zbieżność.

Granice ciągów-metody obliczania, ciągi specjalne, symbole nieoznaczone.

2.    funkcje.

Definicja funkcji, podstawowe własności funkcji (monotoniczność, injoktywność, surjektywność, bijektyw ność), funkcja odwrotna.

Funkcje elementarne, funkcje eyklomel ryczne (ar kusy), 1 ogary liny.

3.    Granice funkcji, funkcje ciągłe.

4.    Rachunek różniczkowy.

1.    Pochodna (własności, twierdzenia o pochodnej funkcji złożonej i odwrotnej).

2. Pochodi le lim kej i elei nerit ar nych.

3. Twierdzenia o wartości średniej, ekstrema funkcji i monotoniczność na przedziałach dla funkcji różnicz-kowalnych. Reguła de lTlospitala.

I.Pochodne wyższych rzędów, twierdzenie Taylora.

5.    funkcje wy pi ik le. asy 11 lptoty.

6.    Badanie funkcji określonej wzorem.