Elektronikawzad75

w. Ciążymki EMKTRONKA W ZADANIACH

Część 2: .Analiz* wpływu zmian temperatuiy na pracę układów półprzewodnikowych

w. Ciążymki EMKTRONKA W ZADANIACH

Część 2: .Analiz* wpływu zmian temperatuiy na pracę układów półprzewodnikowych

Zadanie 2.20

Na rysunku 2.20.1 przedstawiono układ tranzystorowego źródła prądowego, w którym wartość prądu wyjściowego II może być strojona poprzez zmianę rezystancji Re w zakresie do wartości prądu polaryzującego //>. Tranzystory Tl do T3 są identyczne, a ich pracę w dużym zakresie zmian prądu kolektora Ic w funkcji napięcia polaryzującego złącze emiter-baza Ueb opisuje zależność wykładnicza będąca przybliżeniem dokładnego wzoru jak niżej:

l/r.

/. -c'

(2.20.1)

gdzie:

/, - teoretyczny prąd wsteczny złącza emiter-baza (prąd nasycenia nośników mniejszościowych);

U_T=--potencjał elektrokinetyczny, w temperaturze 300 K równy ~ 26 mV;

?

k= 1,38 • 10^-231J/K] - stała Bollzmanna;

T(K] - temperatura bezwzględna [w kelwinach]: q = 1.60 • 10"¹⁹ [C] - ładunek elementarny.

Współczynniki wzmocnienia prądowego fi tranzystorów są na tyle duże, że możemy w obliczeniach pominąć prądy baz (możemy założyć dla każdego tranzystora l_b = 0, a zatem Ic = 1f).

Przy' podanych założeniach należy:

1.    obliczyć wartość stałej 1, jeśli wiadomo, że w temperaturze 7o = 300K dla Ueb = 390 mV mamy Ic = 200 pA;

2.    obliczyć wartość rezystancji Re, dla której uzyskuje się Il= Ip\

3.    obliczyć wartość rezystancji /?/>, dla której przy obliczonej powyżej wartości Re uzyskuje się w temperaturze To = 300 K prąd wyjściowy li = 400 pA;

4.    wyznaczyć maksymalną wartość rezystancji obciążenia R_l/na* zakładając, że granicą stanu nasycenia tranzystora jest sytuacja, gdy Ubc = 0;

5.    dla zmian temperatury otoczenia w pobliżu 7a=300K (przy wyznaczonych powyżej wartościach /„ R_E i Rr) rozważyć czy dla obliczenia wartości względnego [/Ul/(Il'/)T)] temperaturowego współczynnika zmian prądu wyjściowego źródła jest możliwe przyjęcie dodatkowego założenia, żc współczynniki temperaturowe zmian napięcia baza emiter są dla wszystkich tranzystorów jednakowe i równe e_BE = - 2,5 mV/K.

Rozwiązanie

Ad 1. Wobec tego, że możemy w obliczeniach pominąć prądy baz, zgodnie z

oznaczeniami na rysunku 2.20.1 możemy napisać: h = b (oraz I₂ = II)

Na podstawie (2.20.1) dla // mamy:

390mV    3‘HłmV

200pA = /, • c    czyli /, = 200 pA • c'    = 200 pA - c ”    (2.20.2)

-Ii    -15

Podstawiając: e~¹⁵ =10^taI° = 10^ww =10“^6,5,4 =3.06 I O'⁷ mamy:

/, = 200 pA • 3,06-10"⁷ = 61 pA    (2.20.3)

Ad 2. Przy oznaczeniach jak na rysunku 2.20.1 mamy:

^C/H'    ^Ut»2

/, = /, e ^Vr ora2 /, = /, e ^Vr co po podzieleniu stronami daje

Po zlogarytmowaniu ostatniej zależności mamy: ln—:

n ^kTx h Va>2 =—^lnT-

Q

kT 1 _[Q h_₌kT___I_

q loge /₂ q 0,434

U^-U^    ...

——czyli inaczej:

1    kT I log^- = 2,30—log—

2    9    2

(2.20.4)

co ostatecznie w temperaturze 300 K daje:

Va\ ebi =60mV- logy-*2

W analizowanym układzie różnica napięć na złączach emiter-baza tranzystorów Tl i T2 jest równa spadkowi napięcia, który prąd h (równy prądowi wyjściowemu li) wywołuje na rezystancji Rf.. Jeśli chcemy, aby stosunek prądów wynosił ///h = 2to warunek wygląda następująco:

-=60mV- log2 = 60mV- 0,3010=18 mV    (2.20.5)

Czyli niezbędna do zapewnienia prądu źródła 4 = 100 pA wartość rezystancji Re to:

18 mV

h

18mV

lOOpA

= 180Q

Ad 3. Jak podano dla prądu Ij = 200 pA napięcie Uebi wynosi 390 mV. Przy dwukrotnie mniejszym prądzie li = 100 pA napięcie Uebi musiałoby być o 18mV mniejsze, czyli wynosić 372 mV. Napięcie Um jest równe Ueb2 (czyli wynosi także 372 mV) ponieważ przez tranzystor T3 płynie także prąd 100 pA. Spadek napięcia na rezystorze R? jest równy U.^ - V^ —U_m = 1_F R_F, a zatem aby prąd płynący przez Rj> wynosił rzeczywiście 200 pA rezy^rstor ten musi mieć wartość:

_R __U»s-U_ai-U_m 15V-0,390V-0,372V_14,238V_{::712hfi f?} ^

*    l_F    200 pA    0,2 mA

W praktycznym rozwiązaniu należałoby zastosować szeregowe połączenie np. stałego rezystora 62 k£2 i rezystora zmiennego o wartości 15 kfż, co pozwoliłoby dostroić prąd If do pożądanej wartości 200 pA, lub (przy uwzględnieniu płynących w rzeczywistym układzie prądów baz) do wartości zbliżonej, ale takiej przy której prąd wyjściowy źródła (przy wykorzystaniu stałego rezystora o obliczonej jak wyżej wartości Re = 180 £2) jest dokładnie równy pożądanej wartości //. = 100 pA.

Ad 4. Dla wybranych wartości Re i Rp układ jest źródłem prądu /i.= 100pA, oczywiście pod warunkiem że rezystancja obciążenia R/. nie jest zbyt duża i tranzystor T3 znajduje się w stanic aktywnym. Tranzystor T3 znajdzie się na granicy stanu nasycenia gdy U_Ba = 0, tzn. gdy I_L-R_Lmx =K ^=Uzas    m =14,238 V .

a to oznacza żc rezystancja obciążenia może być przyjęta w zakresie od zera do: