Elektronika W Zad cz 2 2

Macierz

Macierzą nazywamy układ liczb [a_j;], dla i - l, 2,    .... m oraz /= 1, 2.....n

zapisanych w prostokątnej tablicy:

011	^fl12 •
^at\		•• au
_^ami	6I„: .	■ ^a

Wierszami macierzy nazywa się ciągi:

0an. a_n.....a_tn), (a₂i, a₂₂.....a_2n), .... (a_m,, a_m2, .... Każdy wiersz ma tyle

wyrazów, ile jest kolumn w macierzy. Kolumnami macierzy nazywa się ciągi:

(a/,, am •••• «m/). (a-m a₂₂.....a_m2).....(a/,,, a₂„, .... a„,„). Każda kolumna ma tyle

wyrazów, ile jest wierszy w macierzy.

Położenie elementu a,j w macierzy jest określone przez dwa wskaźniki: pierwszy z nich określa numer wiersza, drugi wskazuje numer kolumny. Parę liczb (n. m), z których pierwsza określa liczbę kolumn a druga liczbę wierszy, nazywa się wymiarem macierzy. Macierz dla której n = m nazywamy macierzą kwadratową a liczbę n stopniem tej macierzy.

Macierzowy zanis układu równań liniowych

Układ n równań liniowych o n niewiadomych, np. układ równań wiążących ze sobą napięcia i prądy węzłowe n-biegunnika liniowego o postaci:

'i =yu«r+.Vi2«₂⁺......+ >’ł*«»

h=>'n^Ul+y22^U2⁺......+ >'u^Un

+ y,2«2+•••■+>•».«■

można zapisać jako jedno równanie macierzowe w którym [i] przedstawia sobą wektor n prądów węzłowych, [i<] wektor n napięć węzłowych, a [y] to kwadratowa macierz współczynników występujących przy napięciach w układzie równań. Mamy więc:

W- Lv]-[«]

	*i				yn yn
gdzie: [/]=	h		«2	bfc	)^:2I y22
	i„				.y„y,2-yw.

W rozpatrywanym przykładzie każdy z elementów macierzy' [y] (współczynników układu równań) ma wymiar admitancji.

Jeśli równania opisujące rt-biegunnik są liniowo niezależne, to dany układ równań ma dokładnie jedno rozwiązanie (np. znając wszystkie prądy wpływające do węzłów możemy wyznaczyć napięcia węzłowe). Wyznacznik macierzy współczynników w takim przypadku jest różny od zera.

PRZEDMOWA do drugiego wydania 2.tomu

powered by

Mi sio!

Zbiór zadań, którego 2. tom mają Państwo przed sobą powstał na bazie przykładów obliczeniowych opracowywanych dla studentów kierunku Informatyka Wydziału Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechniki Śląskiej. Opisywane i podobne do nich przykłady były prezentowane w ramach ćwiczeń tablicowych z przedmiotu „Elektronika” przewidzianych w programie studiów w semestrze III i IV, oraz pojawiały się jako tematy egzaminów pisemnych w ostatnich kilku latach.

Pierwszy tom zbioru, którego pierwsze wydanie ukazało się w październiku 1999 (a obecnie ukazuje się drugie, poprawione wydanie) jest podzielony na dwie części i obejmuje 42 zadania o następującej tematyce:

•    w części 1-szcj obliczanie stałych napięć i prądów w układach półprzewodnikowych (wyznaczanie punktów pracy diod i tranzystorów),

•    w części 2-giej analiza wpływu zmian temperatury na pracę układów (dryftu temperaturowego punktów pracy diod i tranzystorów).

W stanowiącym osobną całość drugim tomie (którego drugie wydanie zostało rozszerzone o część 4-tą) przedstawione są zadania:

•    w części 3-ciej na temat analizy małosygnałowej układów półprzewodnikowych, tzn. obliczania wielkości charakterystycznych tych układów (takich jak wzmocnienie prądowe i napięciowe, rezystancja wejściowa i wyjściowa) dla małych przyrostów łub małych amplitud składowych zmiennych prądów i napięć. Obszerne wprowadzenie do tej części zbioru zawiera omówienie podstawowych zagadnień teoretycznych i stosowanych metod, oraz liczne tabele w których zestawiono wykorzystywane wzory przeliczeniowe parametrów małosygnałowych i inne zależności. Pierwsze zadania dotyczą wyznaczania parametrów małosygnałowych typu h i y z charakterystyk statycznych tranzystorów oraz możliwych przeliczeń. Następnie analizowane są podstawowe konfiguracje układowe tranzystorów bipolarnych i polowych, oraz niektóre inne powszechnie znane układy wzmacniające, zawierające jeden lub dwa tranzystory. Większość zadań jest rozwiązywana kilkoma metodami (tj. przez bezpośrednie zastosowanie dla tranzystorów ich małosygnałowych schematów zastępczych typu li i y, oraz metodą macierzy admitancyjnej układu).

•    w części 4-tej na temat wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych

układów - poczynając od prostych biernych ogniw dolno-, gómo- i pasmowoprzepustowych    RC i RL    do bardziej złożonych układów

półprzewodnikowych, do analizy których wykorzystywane są metody poznane w części 3-ciej.

Podobnie jak w pierwszym tomie zbioru pewne wybrane informacje, które w zasadzie powinny być już Czytelnikowi znane, są wbudowane do tekstu w ramkach wypełniających wolne miejsce na stronie.

Ze zbioru mogą także korzystać studenci innych kierunków, Wydziałów lub Uczelni mający w programie studiów przedmioty zawierające w nazwie słowo „elektronika”.

Autor będzie wdzięczny za wszelkie uwagi krytyczne, wskazania błędów i sugestie dotyczące luk i niejasności, które będą mogły być uwzględnione w kolejnym wydaniu zbioru. Proszę o bezpośredni kontakt w Instytucie Elektroniki Pol. ŚI., lub kierowanie takich uwag na adres:

Władysław CIĄŻYŃSKI Instytut Elektroniki Politechniki Śląskiej ul. Akademicka 16, 44 100 GLIWICE e-mail: [e-mail]

-5-