fia3

4.24.    Z wysokości h = 2 m nad Ziemią puszczono swobodnie piłkę, jednocześ nie drugą piłkę rzucono z powierzchni Ziemi pionowo w górę z prędkością początkową v₀ = 2 m/s. Oblicz czas, po którym piłki się spotkają.

4.25.    Jaką prędkość początkową należy nadać ciału rzucanemu pionowo w dól z wysokości h, aby spadło na ziemię w czasie dwa razy krótszym niż ciało spadające z tej wysokości swobodnie?

4.26.    Znajdź początkową prędkość, którą należy nadać ciału rzuconemu piono wo w górę, aby wróciło na to samo miejsce po czasie f = 6 s. Na jaką wysokość wzniesie się to ciało?

4.27.    W chwili, gdy z wieży o wysokości h = 20m zaczął spadać swobodnie kamień, u jej podnóża rzucono pionowo w górę drugi kamień. Z jaką prędkością początkową wyrzucono drugi kamień, jeśli kamienie minęły się w połowie wysoko ści wieży?

4.28.    Ciało rzucone pionowo w górę znalazło się na tej samej wysokości h w odstępie czasu At. Ile wynosiła jego początkowa prędkość?

4.29.    Piłka spada z wysokości h₀ = 2 m i odbija się kilkakrotnie, przy czym wartość prędkości podczas odbicia maleje zawsze o połowę. Na jaką wysokość wzbije się piłka po trzecim (n = 3) odbiciu?

4.30.    Ciało rzucono poziomo z wysokości h = 10 m, nadając mu prędkość v₀ = 1 m/s. Wyznacz współrzędne kolejnych położeń tego ciała w odstępach At = 0,2 s i wypełnij poniższą tabelę. Opory ruchu pomijamy (g = 9,8 m/s²).

tlsl	0	0,2	0,4
x[m]
y[m]

Na podstawie wyników z tabeli wykonaj wykres zależności y(x).

4.31.    Piłeczkę kauczukową wyrzucono poziomo z prędkością v = 8 m/s. Znajd/ poziomą i pionową składową prędkości piłeczki po upływie czasu f = 2 s. lic wynosi wypadkowa prędkość piłeczki w tak określonej chwili? (g = 9,8 m/s²).

4.32.    Kamień rzucono z wysokości h, nadając mu poziomą prędkość v„ Wyznacz prędkość kamienia w chwili zderzenia z podłożem. Opory ruc hu zanic dbujemy.

■.ii ). W którym przypadku zasięg rzutu poziomego zwiększy się bardzie): a) gdy pilnie zwiększymy początkową prędkość ciała, czy b) gdy n-krotnie zwiększymy ikość, z której je wyrzucamy? Wyznacz stosunek tych odległości.

4.14. Z balonu dryfującego poziomo z prędkością v wypadła swobodnie tU*tk>«. Nie upadła jednak w miejscu znajdującym się bezpośrednio pod balonem ■w inno ją później w odległości x od tego miejsca. Zakładając, że opói leli za i wpływ wiatru na ruch lornetki są nieistotne, wyznacz wysokość, na le| znajdował się balon w chwili zdarzenia.

15. Chłopiec rzucił śnieżką w płot, celując poziomo na wysokości h, = 1 ,^r> m /k.i uderzyła w płot na wysokości h₂ = 1,3 m. Początkowa prędkość śnieżki himI.i v = 5 m/s. W jakiej odległości od płotu chłopiec rzucił śnieżkę? Opory hu zaniedbujemy.

Ruch ciał niebieskich i satelitów

i l(i. Mars obiega Słońce w czasie około T_M = 1,88 lat ziemskich. Oblicz tą odległość Marsa od Słońca, wiedząc, że Ziemię dzieli od Słońca średnio I IM,6 min km.

,17. Korzystając z danych z poprzedniego zadania, oblicz czas obiegu Wenus tl Słońca. Średni promień orbity Wenus wynosi r_w = 108,2 min km.

§11. Wyznacz masę Słońca, przyjmując, że promień orbity, po której krąży mego Ziemia, wynosi w przybliżeniu r_z = 150 min km.

49. Satelity telekomunikacyjne Ziemi są umieszczane nad określonym punk louniku. Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi musi „wisieć” laki la. aby jego okres obiegu wynosił T = 24 h? Promień równikowy /leml i17H km, a jej masa M_z = 5,975 • 10²⁴ kg.

40. laką prędkość należy nadać satelicie Księżyca, aby krążył na wysoki im i ‘110 km nad jego powierzchnią? Masa Księżyca M_K = 7,35 • 10²² kg, a jego

1703 km.

len

4 I Znajdź m.isę Ziemi, wiedząc, że sztuczny satelita obiega ją na wysokości |000 km w < /asie T = 1 h 45 min. Średni promień Ziemi R = 6370 km.

I,4ź. laką masę musiałaby mleć Ziemia Ipi/y lej samej objętość i), aby pierwsza ipić kosinii /na wynosiła i - lóil km/h? śiedni płomień Ziemi R - 6 170 km