geometria anlityczna 1 podstawa

t aflaJU-UjcznCL ~ powtODU? n f<s

d.    -

— x 2- Punkt P leży w ukla-! >. czwartej

Punkt A¹ jest punktem przecięcia się wykresów funkcji y =- 2.r + 4 i y dzie współrzędnych w ćwiartce:

A. pierwszej    B, drugiej    C, trzeciej

2.

Prosta prostopadła do prostej i o równaniu 4.v - 5v + 6 = 0 ma wzór:

A, y=~jx + b    B. y=—    +    C.y=-$r.x + h    [>. y =— b

3.

Punkt S-(3, - 1) jest środkiem odcinka AU i A = (-3, - 5). Punkt U ma współrzędne:

A, (9,3)    B. (9,-3)    C. (- 9, - 3)    [>.(-9,3)

4.

Okrąg o równaniu (,v + 5 f + (y - 9)’ = 4 ma środek S i promień r. Wówczas:

A.S = (5,-9),r = 2    B.A = (5,-9),r=4    C.ó' = (-5,9),r = 2    L>..V = (-5,9),r- 4

5.

Dana jest funkcja liniowa y = av+fc,o której wiadomo, że a < 0 a b >0. Wykres tej funkcji przechodzi przez następujące ćwiartki układu współrzędnych:

A. ł.lł.HI    B, Ul.IV    CML III.IV    U.UIUV

6.

Dany jest okrąg o równaniu (x + 3 )’+ ( y- 5 )‘= 36. Jedna ze średnic okręgu zawarta jest w prostej A, v = - 3.v + 5    B. y = 5.v - 3    C. y = - .t - 2    I). y = 2.v + 11

7.

Proste o równaniach l: 2x - 3y = 5 i k: (m + l ).v - y = 4 są równolegle. Wyniku stąd, ze: A./«=—3    B« m = -y    C_łw=--r    I ), m = l

8.

Prosta o równaniu y -    4-1 jest nachylona do osi OX pod kątem a. takim. że:

A. a~30*    B, <x- 45“    (.Aa- 60*    I>. &> 60"

r + -V .1

Punkt A - (v'3.a) należy do prostej o równaniu _v 3,t - 2y + 3 /3 = 0. Wynika stąd, że: A,a =-2 _t/3    B.a = 2 _v-3    C,a = ~4~4y3    I).

Dane są dwa okręgi o środkach S_},S₂1 promieniach odpowiednio równych r,,r₂. Jeśli |,V_rS\|- 12./— 20. /,- 10, to okręgi:

A. są styczne zewnętrznie    B. są styczne wew nętrznie

C . nie mają punktów wspólnych    l>, mają dwu punkty wspólne

11.

Nierówność .v’+ y"-2v + 6y + 10    0 przedstawia nu płaszczyźnie:

A. okrąg    B, kolo    C, punkt    D, zbiór pusty

12.

Okrąg ma środek S = (-6,1) i promień r - 4. Równanie tego okręgu to:

. 2    .2    2    2

A, (.r — 6) + (y + I i “16    B. I[x + 6) + (y — 1) = ł f>

2    2    2    2

i.’.( X — 6) + (y + 1) ~ 4    I). (x + 6) + ( y - IJ = 4

13.

B. są prostopadle

I>. przecinają się w punkcie(-1,-1)

Proste o równaniach t: lx -4y = - 1 i A:: S.v + 6y A. są równolegle

C. przecinają się w punkcie (1, - l)

14.

Do wykresu funkcji liniowej y - ax + h należą punkty A - f -2, - 7 ),ii - (1.2) Wynika stąd. ze: A. a = - 3 A b - - 1 B.fi = 3 A b~- I    (., a =— 3 A b - 1    Ił, u ~ 3 Ab = 1

15.

Dana jest prosta / o równaniu y - •j.r - 7. Prosta k jest prostopadła do prostej / i przechodzi przez punkt P - (-6,1). Prosta k ma wzór:

A. y=-y.v-3    B.y = -4-v~ 10 C. y =--y.v- 4    I>. y=-y.v-8

16.

-1 - Óa ).r - .“i jest równoległa do

Dana jest prosta / o równaniu y =- 4.v + 2. Prosta k o równaniu y = ( prostej i, Wynika stąd. ze:

A.a -fj-    =    C.u = -2

17.

Odległość punktu A = (/7,3)od początku układu współrzędnych jest równa:

A, 3    B./7    C. _v 10    I>. 4