IMG00228

II. Obliczenia wytrzymałościowe w przypadku obciążeń zmęczeniowych

czyli dla cyklu o stałym naprężeniu średnim cr_m obliczoną ze wzoru (17.20) i (17.19): x₂ = x_zi = 1,96. Wartość tę należy porównać z wartością wymaganego zmęczeniowego współczynnika bezpieczeństwa, w braku bliższych danych obliczonego na przykład z tabl. 1.1:

-    dla obliczeń metodami o zwykłej dokładności i dla znanego gatunku stali przyjmujemy wartość współczynnika pewności Xi = 1,3;

-    zniszczenie części spowoduje uszkodzenie maszyny, więc współczynnik ważności przedmiotu x₂ ma wartość x₂ = 1,2;

-    dla materiału walcowanego współczynnik jednorodności wynosi x₃ = 1,1;

-    ponieważ dokładna kontrola geometrii kształtu (np. przecinanie się osi otworu i osi pręta) po obróbce skrawaniem jest utrudniona, bierzemy górną wartość współczynnika zachowania wymiarów x₄ = 1,1.

Wymagany zmęczeniowy współczynnik bezpieczeństwa wynosi

x_zw = x_] x₂x₃x₄ = 1,31,21,1-1,1 = 1,89

Ponieważ x₂ = 1,96 > x_zv = 1,89, więc wytrzymałość zmęczeniowa pręta przedstawionego na rys. 17.3 jest dostateczna.

17.4. Obliczenia zmęczeniowe w złożonym stanie naprężeń

17.4.1. Obliczenia wytrzymałościowe w przypadku zmęczeniowego rozciągania i zginania

W przypadku występowania nakładających się na siebie (tj. jednakowo skierowanych) naprężeń normalnych od rozciągania i od zginania wyznaczamy amplitudę cr_aw cyklu wypadkowego ze wzoru empirycznego

<T_aw=P_gr_g<T_ag +^p_ry_r<j_ar    (17.21)

^Zro

W przypadku cyklu obustronnie zmiennego (symetrycznego) zmęczeniowy współczynnik bezpieczeństwa wyrazi się wzorem

x, =

(17.22)

Dla dowolnego cyklu naprężenie średnie cyklu wypadkowego

cr_mw=cr_mr+cT_mg    (17.23)

współczynnik bezpieczeństwa zaś jest określony zależnościami:

a) jeżeli przy wzroście obciążeń amplitudy naprężenia są proporcjonalne do naprężeń średnich aja_m = const, według wzoru (17.18)

228