img006(1) 2

»> Wykład z fizyki «<

Kierunek wektora w oraz ^ jest prostopadły do płaszczyzny ruchu. Wobec tego pierwszy iloczyn we wzorze

_ d© _ _ dp (4.29)

a =-x p + © x —

dł    dt

ma ten sam kierunek co wektor v , czyli jest styczny do toru ruchu. Składnik ten nazwano przyspieszeniem stycznym:

_ dco __ _ _

a₈= —xp = sxp

dt

(4.31)

_ dp _ _ ©x—i— =©xv

dt

Drugi iloczyn w (4.29) można zapisać jako:

Ten składnik jest wektorem prostopadłym do ćó i v -normalnym do toru.

Ten składnik nazwano przyspieszeniem normalnym: a_n =Sxv (4-32)

Zatem wektor przyspieszenia a _w ruchu krzywoliniowym można rozłożyć na składowe:    _    __    _

a = a +a

s n

»> Wykład z fizyki <«

W szczególnym przypadku ruchu krzywoliniowego - ruchu po okręgu, przyspieszenie styczne występuje tylko gdy prędkość kątowa nie jest stała: ^d%₀

dt

ds da    _

~ =—•^r gdyż w ruchu po okręgu r nie zależy od t, wobec tego: v — u) • r

dv d©

— =--r stąd a, =s-r

dt dt    ^s

Przyspieszenie normalne (dośrodkowe) jest równe w ruchu po okręgu:

ą_n _=cd xy=gx(5xr)

Po zastosowaniu wzoru (3.18): a_n = ćóx v = ć5 • (co • r) - r • (co • co)

Ponieważ wektory w i r są prostopadłe, więc m-r = 0 zatem: a„ - -co² • r = 0    (4.33)

Wartość bezwzględna przyspieszenia dośrodkowego na podstawie (4.24) v = o> r

wynosi:

a₀ =co *r =

(4.34)