Politechnika Warszawska
Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych
Algebra z geometrią
Zadanie 1. Oblicz.
a)
2 I 0 4
1 3 5
2 4 6
1 3 -2 1
+ 2
1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
' 1 |
0 1 |
' 3 |
0 ' |
r | ||||
0 |
2 1 |
- |
1 |
-1 |
e) |
c.osx - sin z sin x cos x |
cos y — sin y sin y cos y |
‘3-4 5' |
“3 29 ‘ | |
2 -3 1 |
2 18 | |
3 -5 -1 |
0 -3 |
f) i l 2 3 4 5
Zadanie 2. Ułóż odpowiednie układy równań i znajdź wszystkie macierze zespolone spełniające podane równania macierzowe.
a) X2 =
Zadanie 3. Oblicz podane wyznaczniki drugiego i trzeciego stopnia. 1 - v/2 \/5 + 2
v/5-2 1 + \/2
cosa + śsina 1
1 cos a — i sin n
-1 |
5 |
4 1 |
1 z z2 | |
d) |
3 |
-2 |
° f) |
z2 1 z |
-1 |
3 |
6 V |
z z2 1 |
gdzie
1 d* t 1 "fi 2 l+i
Zadanie 4. Napisz rozwinięcie Laplace’a sza lub kolumny.
5
1
-3
druga kolumna;
1 1 1 1 2 3 1 3 6
podanych wyznaczników względem wskazanego wier-
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
1 |
-2 |
5 |
6 |
-1 |
-4 |
0 |
-3 |
0 |
2 |
7 |
czwarty wiersz.