IMG38

Politechnika Warszawska

Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych

Algebra z geometrią

Zadanie 1. Oblicz.

a)

2 I 0 4

1    3 5

2    4 6

1 3 -2 1

+ 2

1 0 0 1 1 0 0 1 1 0

' 1	0 1		' 3	0 '				r
0	2 1	-	1	-1	e)	c.osx - sin z sin x cos x		cos y — sin y sin y cos y

‘3-4 5'		“3 29 ‘
2 -3 1		2 18
3 -5 -1		0 -3

f) i l 2 3 4 5

5

4

3

2

1

Zadanie 2. Ułóż odpowiednie układy równań i znajdź wszystkie macierze zespolone spełniające podane równania macierzowe.

a) X² =

1 0 0 0

b) X

112]

0 1 1 I

Zadanie 3. Oblicz podane wyznaczniki drugiego i trzeciego stopnia. 1 - v/2 \/5 + 2

a)

b) <0

v/5-2 1 + \/2

cosa + śsina    1

1    cos a — i sin n

	-1	5	4 1	1 z z^2
d)	3	-2	° f)	z^2 1 z
	-1	3	6 V	z z^2 1

gdzie

1 d* t 1 "fi 2 l+i

Zadanie 4. Napisz rozwinięcie Laplace’a sza lub kolumny.

a)

5

1

-3

3

-2

6

4

0

-1

druga kolumna;

1 1 1 1 2 3 1 3 6

podanych wyznaczników względem wskazanego wier-

1	2	3	4
0	1	-2	5
6	-1	-4	0
-3	0	2	7

czwarty wiersz.