IMG17

jfurfrr

punkt

Bkaonloim* X are nukład ciągły o fpnodct /(x) = <

W (lfkll _yWy&aC£*e stalą e.

b)    Qyla? I ^piayt i intrn* uć dysnybuataę zmiennej X

c) (lpfct) jjgy—t    rt.i K ocackn»aaą ratienirj A'

d)    (2pkn i W|Mcz>Up>y6uMt i    rozkładu zmienne) Y ~ —X¹ +U^|B|H

Zadanie 3. (i punktem. po 3 m kud) podpunkt)

Profesor Srogi wystawia oeern aa pracę wtaM(pp(cego schematu losowego. Rzuca kostką do gry i symetryczną monetą. Jeśli wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy stawia ocenę 2, jeśli liczba oczek jest podzieiaa przez trzy i wypadła reszka to stawia 3, jeśli liczba oczek jest podzteina przez trzy i wypadł orzeł to 4, w pozostałych przypadkach stawia ocenę 5.

a)    flpkf) Wyznaczyć rozkład zmiennej .Vrównej wystawionej ocenie.

b)    (1 pkf) Obliczyć wartość oczekiwaną dla średniej z ocen w grupie 20 osób.

c)    (2pkf) Profesor Srogi wystawi! wg powyższego schematu niezależnie dwie oceny X i Y.

Podać rozkład zmiennej losowej S = X + Y.

d)    (2pkt) Wyznaczyć £p(2X+Y).

Zadanie 4. (6 punktów, po 3 za każdy podpunkt)

Państwo Kozłowscy z córeczką wybrali się z kocem o powierzchni 3nr do lasu o powierzeń p km², w którym jest 1 milion szczypawek.    I

i) Oszacuj prawdopodobieństwo, że na kocu Kowalskich nie będzie szczypawek.

t~W /;uMii nrawilonoiluhicństwo. że na kocu W