IMG73 resize

128

Dla każdego <//, całka po /₂ ma laką samą wartość Można w związku z tym napisać

ki = 02. S^cosadlUdl, = £*£ j^cosa J/ł-

Aft / r • /    2 / r

0 *2

Podstawiając dl₂⁹r₂da

n/#*,² + r_:² - 2r, r₂cosa ,

r = Jh² +a^: .

M =

2/r

r, r₂ /•_COSćr da

2 J /Tl TT 5 T

0 V'^{7 +r}l ^{-f r}2 “ “^rr2

/'O ''I ^r2

r_2l cosa

Dokonując podstawienia

a = n - 20, da=-2dO, cos a = cos(/T - 20) = - cos 20 = 2 sin² 0 i wracając do ostatniego wyrażenia na .4/ otrzymuje się:

u.Wi f_ (2sin²©-l)[-2^0)

£ i]h² + r,² + rl - 2r, r₂ (2 sin ² 0 - I)

•> j m ii i I 7T“!

. ^Jf    (2sin²e-lVQ

+ r² +r£ -4r_lr,sin²0 + 2r_l r₂

-W''* IT, ,    ,    .

i -i 1-

² V    2r,r₂ + /f² + rf +r?

^0't'ł    (■

2^2r,rj +*² +r.² +r,² ,

(2sin² 0 -1^0

^4r'^r’    • 2 „

sin 0

^r\ +'*2

Wprowadzając podstawienie

4r

l^r2

2r, rj +/;² + r,² + r₂² ’

u = ,/v7

(7-O'i-rf ■

^u 'n vl -.ł^J sin^J ©    -*0

'/ ■^uV'i^r2^ J-A|^£('^ł)j"/^#oVv7/U).

gdzie u yruźenie /{^) ~ ( V “ ^ KIA)- ~ E^J.) ziiustroHi:'e j«»t rysunku 6.9.b.

na

i ostatecznie

Rys. 6.9b