IMG12 resize

(77)

Równania Maxwella i równanie fali mają wtedy postać skalarną

cH _ dE -— = yE + c—. oz    dt

dE ĆH

d*H 3z^:2

3z ^M 3l '

oH 3>H - t^JY—7~⁺t^J£~rr'

(7 8)

Ot

dt

(7 9)

Przy dalszym założeniu, że fala jest monochromatyczna (harmoniczna, sinusoidalna) wykorzystujemy metodę liczb zespolonych.

Wektory zespolone definiowane są następująco:

(7.10)

R(z,i)=i_yH(z,,)=l_yH_m(z)e^',

IM=!,£(*./) = i_xE_m (/)«>',    .    (7.11)

gdzie H„(z)=H_me^Jy\ £,(z)=£_Be^, tf/_p - faza początkowa.

Przy zastosowaniu liczb zespolonych równania Max\vella i równanie fali mają postać (skalarną):

^dH- t •    \ r-

dz

(y + jo)e)E_mt    (7.12)

dz

= JwK_m>

(7.13)

1)7

au>

« ^rl<i- •

gdzie r * 'Jj&pr-

padku

nou nazwę sutej prop*gac_;i W

r »<ł*»>A

gdzie o • stała tłumienia [Np/mJ. fi - stała fazowa [rad m] W środowiskach nieprzewodzących (y*0)

T » jtDyfpc » jfi: (a*0)

W środowiskach dobrze przewodzących

w*r

(715)

0 .W)

a«>

(7 17)

Prędkość rozchodzenia się fali rozumiana jako prędkość przemieszczania s*ę punktów o stałej fazie (prędkość fazowa) wynosi

o> _: , ^v=-=a/.

gdzie: -ś • długość fali.

Na granicy środowisk o impedancjach Zj i Zj f*ia padająca (]]__mt*£»i) ulega częściowemu odbiciu    ^mod)* ⁴ ”ę*^c,ovso '^vn'^{kA 40 i,0<,0}*

wiska drugiego (jtwEmm)

^:

H

hzh-H ,

Unii*

“^mod z,+?2

h-Z

(7.19)

£mod

Z\ + Zl

22,

^IŁi.

(7.20)

H    =———//„i

2,₊Z;'

.1 ^T —2 -17

(7.21)