IMG 51

5.4. PRZYKŁADY

y /a pomocą hamulca wodnego. Moniem ubroiowy rsni lin^-' wynosi M, - 4.5 kN m (kJ) Do hamulca iloprowad*⁰*^

Przykład 5.1 Silnik jest humowuiiy

pmy obrotach />, = 150 min ' wynosi .w, => *ł.a xrs m (kjj im hamulca dopiowad * jest * 7.5 m/h wody chłodzącej o icmpciuinrzc f; = 15"c O ile wzrośnie icm^ lura wody odpływającej z hamulca, jeżeli cala moc silnika zamienia kię na ciepłu ojjj wane wodzie chłodzącej i ciepło tracone przez hamulec do otoczenia (3% mocy sUni* ka)? Ciepło właściwe wody c„ - 4. IW7 kJ/(kg-K). gęstość wody p - 1000 kg/_m\

ROZWIĄZANIE

Podstawą rozwiązania zadania jesl bilans strumieni energii hamulca wodnego Strumieniem doprowadzanym do układu jest moc silniku /V, Jest ona wykorzystana do podwyższenia temperatury wody poprzez doprowudzcnic do niej strumienia ciepła Q i częściowo rozpraszana do otoczenia w strumieniu strat Q_tlr. Równanie bilansowe hamulca wodnego ma postać:

>V, = C?„ + Q„r    (a)

Poszczególne wielkości w równaniu (u) opisują następujące zależności:

3 moc hamowanego silnika:

(b)

N_m *A/, •co=2n A/, n,

0 strumień ciepła przekazywany do wody:

(c)

Qw ⁼ Kr ' P*> ^-ch- ' (^lw2 ~    )

f) wielkość strat ciepła do otoczenia:

Q_ltr =0,03 N_t =0,03 2rt M_s n,    ©

Wstawiając równania (b)—(d) do równania (a) otrzymujemy równanie:

0,97 -2n M_s    Pw c_w (t_W2-‘wl)

Z równania (e) wyznaczamy przyrost temperatury wody chłodzącej hamulec.

1,94 « 4.5 950

^A/w “ 0.00208 1000 4,187 60’ ^A#"’ ^{Ł 4}‘^{>,8S IŁ}

Końcowa temperatura wody wynosi l_mł « 15 ♦ 49.85 *= 64.8S"C.

przykład 5.2

jaku będzie icmpcraiura wody opuszczającej wannę, jeżeli do wanny dopływają J#a strumienie wody: A/, -l.lOkg/s. i, . 13°C; Af₂ »0.75kg/s, t₂ . 58^WC? Przeor jest ustalony. Zakładamy. ze ciepło właściwe wody c. jest takie samo dla każdego strumienia oraz pomijamy straty ciepła do otoczenia.

HOZWIAZANIK

Problem rozwiązujemy, wykorzystując zasadę zachowania masy i zasadę zachowania energii (w tym przypadku przekazywanej na sposób ciepła). Warunki przepływu wody pracz wannę są ustalone, co oznacza, że suma strumieni dopływających jest równa strumieniom odpływającym z układu

Ml + W₂=Mj    (a)

Podobne rów nanie możemy napisać dla strumieni energii. Zakładamy przy tym. ze strumienie w wannie ulegają doskonałemu wymieszaniu, a ponieważ proces odbywa się przy stałym ciśnieniu, strumień energii (ciepła) jest równy strumieniowi entalpii:

(b)

'.+'2

W równaniu (b) poszczególne strumienie są wyrażone przez równanie (zmieniają się tylko indeksy):

(c)

I = M c_w ■ i

Wsławiając (c) do (b) otrzymujemy:

^cw(^w/ h + A/j ^ł2)~^cw Afj ij -*ij -

Afi ij + Mi • t

2 ‘2

Af j + Af 2

1,10 13+ 0.75-58    _._0r.

1.10 + 0,75

t₃ =- —-, ij =31.24° C.

Przykład 5.3

Do Af = 5 kg gazu doskonałego doprowadzono z zewnątrz Qi .2    1H.7 kl ciepła

Ciepło właściwe lego procesu wynosi c — 153,24 J/(kg K), indywidualna stuła gu/owu 171 J/(kgK), wykładnik izcnlropy K * 1,33. Obliczyć pracę bez względną zmianę energii wewnętrznej i entalpii w procesie.