IMG!59

równa:

Ten z kolei mu.M być równy strumieniowi ciepłu wnikającemu z przegrody do p|y. nu o niższej temperaturze, zatem powierzchniowo gęstość strumienia ciepła

Odrębne zapisanie każdego z powyższych równań, rozdzielenie zmiennych tuk aby po jednej stronie każdego równania mieć tylko różnicę temperatur, oraz dod.v nic równań stronami, prowadzi do wzoru na powierzchniową gęstość strumienia ciepia przenikającego od jednego płynu do drugiego przez przegrodę:

^aJ

(W/m²J

J

Porównanie tego równania z zależnością Pcclcta (J0.35), pokazuje, że dla przenikania ciepła przez jednowarstwową ściankę płaską, współczynnik przenikania ciepła wyraża się wzorem.

1

i ^Ai

(10.40)

2 nr_wLu._t

£

A.

£

k

Jeżeli przegroda plaska składałaby się z wielu (i) warstw o znanych grubościach g, oraz przewodnościach cieplnych A,,, to wzór na współczynnik przenikania ciepła przyjąłby postać:

2) L'stałone, jednowymiarowe przenikanie ciepła przez przegrodę cylindryczną. Przyjmując jednowymiarowy przepływ ciepła (tylko wzdłuż promienia - rys 10.4), analogicznie jak dla ścianki płaskiej, można zapisać równość strumiania ciepła (pamiętając jedynie, że ze względu na zmieniające się wzdłuż strumienia pule powierzchni, należy posługiwać się wielkością całkowitą, a nie powierzchniową gęstością strumienia) dla przegrody cylindrycznej:

2 kLX

Q = 2nz^La, (t_p -t_w,)=—— (r_wl ~t„₂) =

In —

^rw

(10.41)

Ryt. 10.4. Rozkład temperatury przy przenikaniu ciepła od płynu o temperaturze t„ do płynu i temperaturze tp przez ściankę cylindryczną o grubości g - r. - r„ i przewodności cieplnej k nrzv współczynnikach wnikania ciepła po obu stronach przegrody ci, i u_. (i,, > tp)

Jeżeli teraz do powyższego zestawu równań zastosujemy procedurę opisaną dla ścianki płaskiej (odnośnie do równań (10.37)), otrzymamy końcowy wzór na strumień ciepła przenikający od płynu cieplejszego do chłodniejszego przez przegrodę cylindryczną, o postaci:

Jeżeli przegroda cylindryczna składałaby się z ktlku warstw różnych materia w o znanych grubościach g, oraz przewodnościach cieplnych k,, to ^.ór na stramte cte pła przenikającego przez taką przegrodę (odpowiednik zależności (    przyją y

postać:

Q =

'fi ^_

In ——

l

j\Vj

(10.4 S)

--ł-

1

'

= 2nr_sLa₂ (l_w2 -1,₂ )

2nr_wL(Xi 2nL ,    \

302

Lr

WSr;f