infa01

TK-2 Ćwiczenie 1

CELEM ĆWICZENIA JEST:

1.    Użycie metody trapezów i Simpsona do obliczenia całki oznaczonej,

2.    Zbadanie zachowania błędu tych metod w funkcji długości kroku całkowania,

ZADANIA DO WYKONANIA:

0.    Usunąć całą zawartość katalogu roboczego

1.    Przekopiować na katalog roboczy plik kw.f90 z katalogu M:\VoIl\Tkii\Cw_l. Plik kw.f90 zawiera moduł kwad zawierający dwa podprogramy liczące całkę oznaczoną metodami trapezów i Simpsona:

2.    Napisać program główny (w pliku pr. F90) obliczający numerycznie całkę 2a. Plik pr.f90 powinien mieć strukturę jak następuje

•    przekopiowaną zawartość pliku kw.f90

•    Moduł func zawierający definicję funkcji podcałkowej:

MODULE func

IMPLICIT NONĘ CONTAINS

FUNCTION g(x) RESULT (y) deklaracje

obliczenie funkcji podcałkowej END FUNCTION g END MODULE func

•    Program główny 2b. Program główny powinien

•    Czytać z klawiatury a,b,n (granice całkowania i liczbę podziałów)

•    Obliczać całkę numerycznie metodą trapezów

•    Dla porównania obliczyć wartość całki analitycznie

•    Obliczyć moduł błędu wyniku numerycznego

•    Wydrukować na monitorze, długość kroku, wynik numeryczny, wynik analityczny i moduł błędu

3.    Wykonać obliczenia testowe dla a=0.1, b=5 i różnych n

SPRAWDZIĆ, że błąd zbiega do zera dla wzrastającej liczby podziałów przedziału <a,b>.

4.    Zmodyfikować program tak aby wykonywał on poprzednie obliczenia dla kolejnych

11=2,4,8,16,..., 2^m (m < 15)

(tym razem z klawiatury należy czytać wartość m a nie n)

5.    Wyniki zapisywać do pliku wynik.dat

6.    Wynik (tzn. błąd w funkcji kroku całkowania) przedstawić graficznie używając EXCELL’a lub GRAPHER’a

Wykres przedstawić w skali podwójnie logarytmicznej

7.    Rozszerzyć program o obliczenia całki metodą Simpsona, błędy obu metod przedstawić na wykresie jak poprzednio w funkcji długości kroku całkowania.