Kolendowicz6

Rys. 4-11

układu osi x i y przechodzi siła W nachylona do osi x pod kątem a. Kąt a odmierzamy zawsze między dodatnim zwrotem osi x a prostą działania siły. Łatwo zauważyć, że składowe P_x i P, siły W są rzutami tej siły na osie x i y, a więc:

P_x—W cos ot, P_y= łysina.

■    W tym przypadku obie składowe są dodatnie. Gdy siła W'leży w drugiej ćwiartce (rys. 4-12), wówczas składowa P_x jest ujemna, a P_y — dodatnia. Pozostałe dwa przypadki zilustrowano na rys. 4-13 i 4-14.

■    Zagadnienie odwrotne polega na znalezieniu siły wypadkowej W na podstawie znanych sił składowych P_x i Py. Wartość bezwzględną siły W obliczamy ze wzoru

W = JPl + P\ .    (4-1)

Nachylenie prostej działania W wyraża się wzorem

tg« = £.    (4-2)

*X

■    Trzeci składnik określający W jako wektor, mianowicie zwrot, wynika ze znaków P_x i P_y. Jeśli np. P_x > 0 i P_y > 0, to siła W ma zwrot jak na rys. 4-11; jeśli P_x>0,aP_y< 0, to siła W ma zwrot jak na rys. 4-14.

■    Znalezienie wypadkowej wielu sił polega na dodaniu wektorowym tych sił. W punkcie 4.2.1 wyznaczyliśmy wykreślnie wypadkową zbieżnego układu sił, dodając do siebie poszczególne siły w wieloboku sił (rys. 4-6c). Znajdźmy rzuty na osie x i y wszystkich sił tego wieloboku (rys. 4-15). Na podstawie rys. 4-15 można wyrazić następujące twierdzenie:

Rys-4-13    Suma rzutów sił składowych P_t na oś jest równa rzutowi sumy W

tych sił na tę samą oś.

■ Wyznaczenie rachunkowe wypadkowej wielu sił zbieżnych (rys. 4-16) polegać będzie na znalezieniu rzutów tych sił na obie osie i algebraicznym dodaniu ich do siebie. Otrzymamy wtedy rzuty wypadkowej W tych sił. Wartość bezwzględną wypadkowej oraz jej nachylenie obliczamy wg wzoru (4-1) i (4-2):

W_x *= P\x + Ph + Pu + P4* ,

Wy = P\y + Ply + P3, + P*y ■

66