KONSTRUKCJE STALOWE STR039

39

sprawdzenia kwalifikuje przekrój do klasy 1. lub 2., bardziej szczegółowe (i bardziej skomplikowane) rachunki, biorące pod uwagą obecny rozkład naprężeń (od momentu zginającego i siły osiowej), nic zwykle nie wniosą. Jeśli natomiast wstępne obliczenia wykażą przekrój klasy 3. lub 4., trzeba wyznaczyć klasę przekroju na podstawie rzeczywistego rozkładu naprężeń.

■ Podczas wyznaczania smukłości granicznej ścianki klasy 1. i 2. ściskanej mimośrodowo zakłada się rozkład plastyczny naprężeń na szerokości ścianki (rys. 4.6a). Rozkład taki charakteryzuje współczynnik a, który jest względnym zasięgiem ściskanej strefy plastycznej w części przekroju. Dla kształtowników I i H, poddanych ściskaniu i zginaniu względem „mocniejszej” osi przekroju, gdy oś obojętna znajduje się w przekroju środnika, współczynnik a może być wyznaczany z następującej zależności:

a =

c + a_N

2c

(4.1)

gdzie: a_N - pomocniczy parametr wyznaczany z zależności:

Nę<i

t_wfy

(4.2)

Ne<j - obliczeniowa siła ściskająca w kształtowniku, t_w - grubość jego środnika, f_y - granica plastyczności, c - szerokość rozpatrywanej ścianki (środnika).

■ Podczas wyznaczania smukłości granicznej ścianki klasy 3., ściskanej mimośrodowo, przyjmuje się rozkład sprężysty naprężeń na szerokości ścianki (rys. 4.6b). Rozkład taki charakteryzuje współczynnik \|/, który jest stosunkiem naprężeń brzegowych (lub odkształceń). Wartość współczynnika \\i może być wyznaczona przez superpozycję naprężeń od zginania i ściskania. Przyjmując, że naprężenia ściskające mają znak „+” i w skrajnym włóknie ścianki osiągają granicę plastyczności, w przypadku ściskania i zginania względem „mocniejszej” osi przekroju można napisać:

c_b + a_N - a_b + ^ = f_y    (4-3 a)

-a_b + a_N =

^CTb +

Nn

Ed

(4.3b)

gdzie: ab, aN - naprężenia odpowiednio: od zginania i ściskania,

A - pole przekroju całego kształtownika.

Dodając stronami równania (4.3a) oraz (4.3b), można otrzymać zależność:

²^- = V)/fy+fy    (4.4)

A

która po uporządkowaniu daje wzór służący do szybkiego obliczania stosunku naprężeń brzegowych:

V =

2N

Ed

Af.

(4.5)