lastscan14

P~ 100 zł

Rozdział 2

Dyskonto handlowe proste

#

W tym rozdziale posługujemy się pojęciami wprowadzonymi w rozdziale poprzednim, m.in. pojęciem dyskonta i dyskontowania, jednak wszędzie tam. gdzie Chodzi o dyskonto lub dyskontowanie znane z poprzedniego rozdziału, do jego nazwy dodajemy określenie ,rzeczywiste”.

Dyskonto omawiane w tym rozdziale jest nazywane dyskontem handlowym lub bankowym, przy czym zajmujemy się tylko dyskontem prostym, pomijając dyskonto składane, które nie jest wykorzystywane w praktyce*. Zastrzegamy tym samym, że wszystkie używane w tym rozdziale określenia związane z dyskontem odnoszą się wyłącznie do dyskonta (handlowego, bankowego) prostego.

Dyskonto jest stosowane w naszym kraju przede wszystkim w rachunku weksli i bonów skarbowych (omawiamy je w punktach 2.4 i 2.5), chociaż w ostatnim czasie wykorzystano je także przy konstrukcji tzw. lokat antypodat kowych (taką lokatę analizujemy w przykładzie 2.3).

2.1. Dyskonto handlowe

Odsetki od pożyczonej kwoty są najlepiej znaną i najczęściej stosowaną, ale nie jedyną formą zapłaty za pożyczkę. W tym rozdziale zajmiemy się inną formą zapłaty za pożyczkę, a mianowicie dyskontem. Opisując procedury obliczeniowe związane z dyskontem, korzystamy z terminologii odpowiadającej pożyczce, chociaż równie dobrze można by je przedstawić w terminologii kredytu dyskontowego, lokaty z odsetkami wypłacanymi z góry czy weksli.

Dyskontem nazywa się opłatę za pożyczkę obliczoną na podstawie kwoty, którą dłużnik zwróci po ustalonym czasie, i zapłaconą w chwili otrzymania

¹ Teoretyczne własności dyskonta handlowego składanego można znaleźć m.in. w książkach Kellison. 1991; McCulchcon. Scott. 1986.

fjpt)/\v/ki. O ile /ulem w.utoŃe odsetek /uleży tkl Kwoty otrzymanej i ciuizthk pi«vi ic /. dołu wraz zc zwrotem pożyczki, o tyle dyskonto /aleźy od kwoty oddawanej eba je zapłacić /. góry. a tym samym pomniejsza ono kwotę otrzymaną przez Znika „do ręki”.

Roczna stopa, przy użyciu której oblicza się wartość dyskonta, nosi nazwę py dyskontowej (stopy dyskonta). Oznaczamy:

F - kwota spłaty, wartość nominalna pożyczki,

D - dyskonto,

P - wartość początkowa pożyczki (wartość nominalna po potrąceniu dyskonta), d - roczna stopa dyskontowa,

n - czas od otrzymania do zwrotu pożyczki, wyrażony w latach.

>bnie jak w poprzednim rozdziale, przy podawaniu definicji lub przy rowadzaniu wzorów pomijamy przypadki szczególne, nic mające odniesienia |> praktyki. Zakładamy więc, że F > 0, D > 0. d > 0 oraz n > 0.

| Dyskonto bywa także nazywane procentem (odsetkami) płatnym z góry i ta Ewa trafnie oddaje istotę dyskonta, które należy zapłacić nie przy zwrocie, a przy laniu pożyczki.

Przykład 2.1

Ktoś potrzebuje pożyczki, wiedząc, że za rok będzie mógł oddać 120 zł. Jeśli ie: pożycz mi dziś 100 zł, a za rok zwrócę ci o 20% więcej, to opłatą za , :zkę będą odsetki / = 20 zł obliczone od F = 100 zł przy stopie procentowej 1= 20%. Jeśli zaś powie: oddam ci za rok 120 zł. a teraz daj mi o 20% mniej, to itą za pożyczkę będzie dyskonto D = 24 zł obliczone od F = 120 zł przy ic dyskontowej d = 20%. W pierwszym przypadku wartość otrzymanej 'czki wynosi 100 zł, a odsetki będą zapłacone po upływie roku (z dołu), igim przypadku wartość spłaty pożyczki wynosi 120 zł. dyskonto będzie

_!__one dziś (z góry) i po jego potrąceniu dłużnikowi zostanie 96 zł.

Omówione w tym przykładzie dwie możliwości pozyskania pożyczki są itawione na rysunku 2.1.

Dyskontowanie (handlowe) proste 0-24 zł

!20 - 24 - 96zl -•- F- 120 zł

Czas

F - 100 + 20- 120 zl

7-20 zł

Oprocentowanie proste Rysunek 2.1. Dyskonto i odsetki

36

37