KOLOSpopko

imię    nazwisko    grupa

1. {x€ C : z² = (l + 8t)z + 16--4i) = (wypisać)

(Wpisać konkretne elementy zbioru {0,1, -1,1/2, -1/2, y/ljl,-y/lft})

3. Nie:h A =

5 1 4 1

Niech X będzie taką (wymierną) macierzą, że:

—I

AX = >4 + 4i4‘. Wówczas: X =

4. det

[0212 2 3 2 4 12 0 2 2 4 2 3

ons

AJ

5. DJa poniższego (wymiernego) układu równań:

f    i    +    2y    +    z    +    1    +    w    =    2

I    2i    +    y    +    z    +    21    +    2uj    =    3

4x    +    5y    +    3z    +    41    4    4to    =    7

,    3i    +    3y    +    2z    +    31    +    3tw    =    3

(jeśli niespizeczny to) (i) podać wymiar zbioru rozwiązań oraz (ii) wskazać dwa rożne rozwiązania

•jf /Odp: (i) dirn zbRozw =

i

(ii)(z_ly,2,ł,w) =

t*ł

UlL

\ BO 0 ;t i frn

6. Niech wektory tą, tą, t/₃, aą, uą, toj 6 R^ł dane będą przez, n, = (1,1,1,1,1 % * (2,2,3,1,2), V3 = (1,1,1,1,0), wi = (3,3,4,2,3), 102 = (2,2,2,2,1), ar, = (3,3,4,2,2). Niech K = spanjtą.tfr.M oraz ^ - spanfoi.iOi.tp

Wówczas: dim V fi W