M a t e m a t k a k r o k p o k r o k u I Page 01 (13)

więc nie można ich zdefiniować? Otóż zdefiniowanie pierwiastka stopnia trzeciego dla liczb ujemnych jest możliwe. Zysk z takiego podejścia jest większy niż niewygoda spowodowana koniecznością sprawdzania, czy pierwiastek jest stopnia parzystego, czy nieparzystego.

Omawiając liczby niewymierne. proponujemy sprawdzić kilka razy

przy użyciu różnych kalkulatorów, jaka wartość V2 wyświetlana jest w „okienku” kalkulatora. Kalkulatory o różnej dokładności obliczeń będą przedstawiały różne liczby. Im dokładniejszy kalkulator, tym więcej cyfr po przecinku się pojawi. Trudniej jest przekonać uczniów, że rozwinięcie to jest nieskończone i nieokresowe. Ostatni przykład na stronie 109 podręcznika pokazuje, że można udowodnić, że istnieją liczby o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym nieokresowym. Liczby takie nie są wymierne. Nieco później będzie można uzasadnić, że również -Jl nie jest liczbą wymierną. Robimy to jednak tylko w tych klasach, które będą tym zagadnieniem zainteresowane.

Istotną sprawą jest ustalenie zasad dotyczących kolejności wykonywania działań. Działania wewnętrzne (a takie rozważamy w przypadkach

w odpowiednich zbiorach definiujemy jako operację dwuar-gumentową (funkcję dwóch zmiennych). Zapis a ■ b ■ c jest więc skrótem, który możemy przyjąć bez nieporozumień; z A. 6 wynika, że niezależnie od tego, w którym miejscu postawimy nawias, otrzymamy taki sam wynik. Nie wolno nie stosować nawiasów w zapisie 6:3*2, gdyż (6 : 3) • 2 = 4. natomiast 6 : (3 • 2) = 1. Matematyka wymaga precyzji i nie można stosować niestandardowych metod obliczeń. Opuszczanie nawiasów w takich przypadkach jest szkodliwe dla rozumienia matematyki i w prowadza spore zamieszanie, na przykład w w ielu przypadkach zapis 4:t-V2 traktowany jest jako 4^/2 . dlaczego jednak nie może to być 8^2 ? Przestrzegamy przed takim postępowaniem.

Procenty były rozważane w szkole podstawowej, w pierwszej klasie gimnazjum przypominamy ich podstawowe własności. Przy tej okazji omawiamy graficzne sposoby przedstawiania danych wielkości. Diagramy kołowe, słupkowe i punktowe stanowią ilustrację pewnych zdarzeń. Zaczynamy rozważać średnią arytmetyczną kilku liczb oraz częstość zdarzenia i częstość względną zdarzenia.

FM PDF To Image Corwerter Pro

Unregistered version    www.fm-pdf.com