matma0073

²⁹⁰    Odpowiedzi do zadań

■ * , . . - ■ : : : '

k)    nie ma asymptoty pionowej, pozioma y = 0 ,

l)    pionowa (lewostronna) x = 0, pozioma w +°° y = 0

1.4.

4.1.    1(6) = 6* 0,03-1000 zł = 180 zł jest kwotą, jaką Jurek zapłaci wujkowi za udziritan pożyczkę.

4.2.    a) Całość oprocentowania pożyczki 1(6) = 6-0,075-9000 zł = 4050 zł. b) Łączna zdyskontowana wartość wypłat oprocentowania:

D_p = 0,075-9000

(~1,075    1,15    1,225    1,3    1,375    1,45

111111

+-+-+ — +-+

= 675-4,8023.

D_p = 3241,5 zł.

4.3.    Obliczamy P z zależności P -0,12-P = 30 000, a stąd P = 34 091 zł.

4.4.    a) Jeśli 2 mieś., to — roku, więc r₆ = 0,18-— = 0,03 1(1) = 180 zł.

6 6

b) 1(6) = 1080 zł, c) n-180 zł = 2400 zł =» n = 13,33, tzn. po okresie 2 lat ^ miesięcy.

4.5. a) 1(1) = 0,03-150 000 zł = 4500 zł,

b) 1(20) = 90 000 zł, D % = ^I-^-’^1Q0% = — ^{000 000}

4.6. P =

1 1

— +-

1,03    (1,03)³

(1 + 20r)P    1,6-150 000

1500 zł - 2829,02 zł.

% = 37,5%

4.7. Lepszą lokatę zapewnia bank B, ponieważ F_A(4) < F₅(8), bowiem (1,1)⁴ = 1,4641 < < 1,4775 = (1,05)⁸.

4.8.

Równoważność NSP i_t z odpowiednią NSP r_t daje równość

a stąd zależności: i_l = (1,015625)¹² - 1 , i₃ = (1,049375)⁴ - 1 i₆ = (1,10125)² - 1, i_n = (1,2125)¹ - 1.

Ostatecznie:

( _r

1 + —

12AJ

, i, = (I,0665)³ - 1.

l+i_t =

t	(1 mieś.)	(3 mieś.)	(4 mieś.)	(6 mieś.)	(12 mieś.)
^rt	18,75%	19,75%	19,95%	20,25%	21,25%
K	20,45%	21,26%	21,31%	21,28%	21,25%