mechanika154

5m

t/2

Dane: m, v, /

112

5 m

Rozwiązanie a) Zderzenie plastyczne 5 m

1/2 _i J0«C

'C'

^ *‘1ł‘

//2

Położenie środka ciężkości pręta po zderzeniu:

* - A = M

8 m 8/n\

»’o

2m • 0 + w - + 5/n/) = -5^ = 0,6875/ 2    )    8 m

a = l - b = / -0,6875/ = 0,3125/

c ⁼ h -    - 0,6875/ -0,5/ - 0,1875/

2

Warunki spełnione przez układ:

«('*) - «('b)

^ol^fA) ⁼ ^o(*b) mv = 8mv„

£>mv = /» -2mu₀/?-c/nci)₀c+a-5mui₀a

m

m

(I)

(2ł

(1) => -v - 0,125v 8

<2) => 0,6875/-v = u)₀(2 - 0,6875²/² + 0,1875²/² * 5 * 0,3 1 25²/²) |:/ 0,6875v = 1,46875^    |: (1,46875/) =* o₀ * 0.468^’

308

Dynamika 1.2,3. Dynamika układu punkldw nulinalnv, li

Prędkości mas po zderzeniu:

	^vl
v->
	^V2
»*ł	^V3

2 M

b) Zderzenie sprężyste 5m

U 2

1/2

tn v

5 m O-C w

^1	Vq
j^C
m
u	»o

6>oA

'a    'b

Wyznaczenie środka ciężkości pręta po zderzeniu:

/> = — = -J-L-O+m*- + 5m • / I -    = 0,786/

7m 7/n l    2 J 7m

ti - l-b = /-0,786/ - 0,214/ f /> - | - 0,786/ - 0,5/ = 0,286/

Warunki spełnione przez układ:

%) = "ftO

^o(*a) ~ ^o(^re)

£('a) * ^£(*b) otv mv, + 7//jv₀

/*wv * /wfv, ♦ bmu₀b * r/nw₀c ♦ <2-5m<u₀tf

' "IV² - |mv,² * Im(v„ - Ł>₀fc)² * ' m(v₀ * u>₀rf ♦ ‘ -5m(v₀ u₀af

m

m

2

m

Dwurnika. t.2. ł Dynamika układu punktów materialnych

309