mechanika165

Zadanie 335

Na obwodzie nieważkiej tarczy kołowej zamocowano 4 masy skupione W chwili początkowej tarcza jest nieruchoma i zostaje obciążona momentem Myt) = bi. Tarcza wiruje w płaszczyźnie poziomej. Wyznaczyć prędkość kątową i prędkość obrotową tarczy po 5 sekundach, korzystając z zasady krętu.

Zadanie 335

Rozwiązanie

Schemat obliczeniowy:

- 0

^VB = <*V

(I)

*o('a)

A'₀(/_d) ■ rmv_B + r • 2mv_B * rmv_B * r-2mv_B - 6rmo)_Br = 6mo)_Br‘

Aq = J Mit) di = jbtdi = -br

(1) =» 6;«ti)_Br² = — bl^

bti

= ibil

j(6mr²) 5 -5²

n----- 83,333 —

12mr²    12-2-0.25²    s

-

Prędkość obrotowa (techniczna):

30

30

obr

n_n ■ — uł_H = — -83333 - 796 —

min

330

Dynamiki. 3.2.3. Dynamika układu punktów mulcrialnych

Nieważki krążek o promieniu r, z czterema masami skupionymi na obwodzie, Obraca się bez tarcia z prędkością kątową u₀. Masy mogą się przemieszczać promieniowo i są utrzymywane za pomocą więzów zbieżnych w punkcie O. W pewnej chwili dwie masy przesunięto w kierunku punktu O na odległość r/3, skracając odpowiednie więzy. Wyznaczyć prędkość kątową krążka po przesunięciu mas.

2m

^wo

Szukane: u.

Dane: m

r

Rozwiązanie

Spełnione są warunki twierdzenia 3.23 (zasada zachowania krętu), ponieważ pokręt A₀ sił centrycznych przyciągających masy do punktu O jest równy zeru Schemat obliczeniowy ma postać:

ni

V

V    m

U

Prędkość w' mchu obrotowym:

— i ff* - u;,

3    3 ¹

_V :| mr²)

) ♦ 2(r*2/nv₂)    1:2

9 -    27

u). = — *3<a₀ = — ¹    19    ⁰    19

331

Dynamika k2J Dyiuiimk.i ukl.idu punktów nuleriulnych