mechanika64

Rozwiązanie

silę

um

Trzy pręty zbiegają się w przegubie kulistym A. Każdy pręt przenosi rozciągającą lub ściskającą. Po myślowym przecięciu tych prętów ujawni: reakcje. W punkcie A obieramy uklud współrzędnych xyz.

Schemat obliczeniowy ma postać*:

d² ■ b² * b² * b² = 3h\ d = _v'3b,

cosa

b

d

b

yp>b

fi

3RRS	(zbieżny układ sił):
E*	= 0:		- Ry cosa = 0
E^r	= 0:	X,	- R^ cos a - 0
E*	= 0:	«3	cosa P ■ 0
(3) =» Ry		cosa	= P |: cos a

dl

(21

(3)

R, . —---fiP = ^3 1500 - 2598 N

cosa

(1) => /?, = /?₃cosa = P

(2) => R₂ = R_ycosa = P

Odp.: /?, - P ■ 1500 N    (ściskanie),

Ry = P = 1500 N    (ściskanie),

Rj = _V'3P = 2598 N (rozciąganie)

128

Si.iiyk.i 1.2.6 Wyznaczanie reakcji w układach przcslr/cunych

I udanie Ii!#

ffy/n.iczyć r_eaKcje na podporach poziomego układu prętowego:

UtK wiązanie

h“l|' »«y za^ępujemy reakcjami. Początek układu xyz przyjmujemy w jed-■fłn / punków podparcia.

Hłli.*inat ob!j_cpniowy ma postać:

schemat a    Schemat b

W ogólnym p,7ypadku na podporze A występują trzy reakcje, na podporze B dwie reak_cj_e i na podporze C - jedna reakcja. Jak pokażemy, w przypadku irkiązenia Pionowego reakcje R_Ą. R₅. R₆ są równe zeru. Układ sił sprowadza •K' -' Hem do równoległego układ sił, pokazanego na schemacie b.

(KRS (sche_m;it a):

>:^x-0:	1 u 0	(1)
	*5 + ^R6 ^B 0	(2)
):* = <>■■	/?, * r2 + /?3 - P = 0	(3)
' M, = 0	Rj-Zb-P-b ~ 0	(4)
);k = °	R?’2b * R, b P b - 0	(5)
N M. =0 M I	-Rt,2b = 0	(6)
Iłoiyka. 1.2.6.	Wy/nac/unie reakcji w ukh*l.icli pr/etti lennych	129