Obraz6 7

12

Porównując otrzymane średnie można stwierdzić, że średnie wyniki uzyskane na egzaminie ze statystyki przez studentów studiów dziennych w przyjętej skali ocen są lepsze niż studentów studiów zaocznych.

Średnią arytmetyczną dla szeregu rozdzielczego obliczamy wykorzystując

wzór: (1.4)

Wielkość definiowana za pomocą wzoru:

_Xl=-^L-i= 1,2.....k

x, + x

1

jest punktem środkowym i-tego przedziału klasowego. Sposób obliczania średniej arytmetycznej zilustrujemy na przykładzie.

Przykład 1.3

Zbiorowość 200 rozmów telefonicznych zrealizowanych w ciągu ustalonego miesiąca w komórce A oraz 230 rozmów zrealizowanych w komórce B w pewnym przedsiębiorstwie zbadano pod względem czasu ich trwania w minutach, otrzymując dane zawarte w tabeli 1.5. Obliczyć średni czas trwania rozmowy telefonicznej w obu komórkach.

Tabela 1.5

Struktuii. rozmów telefonicznych w badanych komórkach pod względem czasu ich trwania

Czas trwania rozmowy (w min)	Liczba rozmów w komórce A	Liczba rozmów w komórce B
2-5	10	25
5-8	25	30
8-11	30	35
11-14	45	50
14-17	35	35
17-20	30	30
20-23	25	25
Suma	200	230

Źródło: dane umowne.

Obliczenia pomocnicze dla zbiorowości rozmów telefonicznych zrealizowanych w komórce A zawiera tabela 1.6.

Tabela 1.6

Obliczenia pomocnicze dla zbiorowości rozmów zrealizowanych w komórce A

Czas trwania rozmowy (w min)	Liczba rozmów w komórce A f>	Środek przedziału A	f ■ A
2-5	10	3,5	35,0
5-8	25	6,5	162,5
8-11	30	9,5	285,0
11-14	45	12,5	562,5
14-17	35	15,5	542,5
17-20	30	18,5	555,0
20-23	25	21,5	537,5
Suma	200 .	X	2680,0

Źródło: opracowanie własne.

Średni czas trwania rozmowy telefonicznej w komórce A jest równy:

2680

200

= 13,4 min.

1    7

x =-y_fix'

200 ^{J 1}

Średni czas trwania rozmowy telefonicznej w komórce A wynosi 13,4 minuty.

Obliczenia pomocnicze dla zbiorowości rozmów telefonicznych zrealizowanych w komórce B zawiera tabela 1.7.

Tabela 1.7

Obliczenia pomocnicze dla zbiorowości rozmów zrealizowanych w komórce B

Czas trwania rozmowy (w min)	Liczba rozmów w komórce B f	Środek przedziału A	fi ■ A
2-5	25	3,5	87,5
5-8	30	6,5	195,0
8-11	35	9,5	332,5
11-14	50	12,5	625,0
14-17	35	15,5	542,5
17-20	30	18,5	555,0
20-23	25	21,5	537,5
Suma	230	X	2875,0

Źródło: opracowanie własne.