PRACA SEMESTRALNA Z MATEMATYKI

Praca kontrolna dla semestru szóstego

Ml.Znajdź wzór funkcji kwadratowej, jeśli miejsca zerowe to ,\]= -4 i x_;=3. a wykres przechodzi przez punkt P(-2.20)

M2 W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest dw a razy dłuższa od krótszej przyproslokątnej. Wyznacz kąt między

dłuższą przyprostokątną a przeciwprostokątna

M3.Dla jakiego a proste y=a' x+2 i v=(a+2)x-7 są równolegle.

M4. Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość CD trójkąta o wierzchołkach A=(-4.0) B=( 1.3) i C=(0.-3).

M5 Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 6 cm. a kąt między krawędzią boczną i podstawą ostrosłupa ma miarę ataką że. cosa= .

,    ,    6 - 3.v

Mó.Rozwiąż a) x³-3x"-4x+12=0 b) -x² +7x-6>0 c) -= X

x + 2

M7.Oblicz wartość sin^: cc+cos² a .jeśli a jest miarą kąta ostrego i sina = y

MB.W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy 5. a szósty 11. Wyznacz sumę 10 wyrazów.

M9.W trójkącie równoramiennym ABC ( AC=BC)porow'adzono dwusieczną AD kąta przy wierzchołku A i AD=AB. Znajdź kąt ACB.

MU) .Prawdopodobieństwo odzyskania wzroku przez pacjenta wynosi 80%. Jeśli operacja się nie uda można przeprowadzić drugą, ale jej powodzenie wynosi już tylko 50%. Oblicz w procentach prawdopodobieństwo odzyskania wzroku w wyniku operacji, (drzewo).

11 .Aktualna cena butów wynosi 240 zf i stanowi 80% ceny poprzedniej. Jaka była cena poprzednia?

12. Dane są punkty A(4,l) 0(3,13). Znajdź długość długość odcinka AB i równanie prostej zawierającej odcinek AB.

13.    Określ dziedzinę funkcji y = yjx² - 5x

14.    Z liczb 1,2,3,.......44,45 wybieramy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo wybrania liczby podzielnej przez 3

15. Rzucamy kostką i monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: wypadła liczba oczek większa od 2 i orzeł 16 . Oblicz objętość prostopadłościanu o przekątnej 13, którego krawędzie podstawy mają długość 3 i 4.

17.Oblicz pole kwadratu o przekątnej d=8    18. Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 2V3