SA400217

ZALICZENIE POPRAWKOWE Z MATEMATYKI WMR - ROKIE GRUPA 17 i ROK IF GRUPA 21 l.n. 2007

Ł-‘" -    |

1. Zbadaj, czy istnieje granica limę* ,_T—-r. Jl ■Bj    *-*i [x -1|

V    2. a) Podaj interpretację geometryczną pochodnej funkcji y - f[x\ w punkcie

x = x₀ i napisz równanie stycznej do krzywą y = (x + l)V3-x dla x₀ = 1 .

V    3 . Oblicz pochodną funkcji y = x^x+1 +    + Vx .

4. Znajdź asymptoty, przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji y = e* - x

5 . Znajdź przedziały wypukłości i punkty przegięcia, a następnie narysuj wykres ■

funkcji y = e^x — x.

e²    t

6. Oblicz całki : a) f j —1=    — , b) f—. .

V7x-10-x^{2    J}lxVl + lnx

7.    Znądź przy pomocy rachunku całkowego pole obszaru zawartego między wykresem krzywej: y -xe ² i jej asymptotą,