skanowanie0085

174 Optyka

Pojęcia kluczowe i pytania

•    Falowa natura światła (rozdz. 43), fale elektromagnetyczne (rozdz. 43), długość fali (rozdz. 22)

•    Interferencja (rozdz. 43), warunki wygaszania i wzmocnienia (rozdz. 43), spójność fal (rozdz. 43)

•    Zmiana fazy po odbiciu, droga optyczna (rozdz. 41)

•    Układ do wytwarzania pierścieni Newtona; jakie promienie interferują?, w którym miejscu następuje skok fazy?

•    Warunek powstania pierścienia jasnego, rząd prążka a różnica dróg, jasność prążka zerowego rzędu

•    Układ do obserwacji prążków; jakie wielkości należy zmierzyć, a jakie obliczyć?, współrzędne wykresu do obliczenia promienia krzywizny

•    Regresja liniowa

43. Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej

Wprowadzenie

Światło jest faIą elektromagnetyczną, tzn. falą polegającą na rozchodzeniu się w przestrzeni zmian natężenia pola elektrycznego i magnetycznego. W zjawiskach optycznych decydującą rolę odgrywa wektor natężenia pola elektrycznego £, zwany w skrócie wektorem elektrycznym. W związku z tym do opisania fali świetlnej wystarcza określenie tego wektora w funkcji czasu i współrzędnych przestrzennych. Zachowanie się wektora elektrycznego fali biegnącej w kierunku osi x opisuje funkcja falowa:

(43.1)

gdzie T i^Z oznaczają odpowiednio okres i długość fali, ęą jest fazą początkową.

Fale dowolnego rodzaju, a więc także fale świetlne, mogą ulegać dyfrakcji i interferencji. Podstawę do wyjaśnienia tych zjawisk stanowi zasada Huygliensa: każdy punkt, do którego dochodzi fala, staje się źródłem nowej fali kulistej.

Interferencja polega na nakładaniu się dwóch lub większej liczby fal. W określonym punkcie przestrzeni nastąpi wzmocnienie lub osłabienie amplitudy, w zależności od różnicy faz nakładających się fal. Jeżeli dwie fale wybiegają z punktów o tej samej fazie początkowej, np. z różnych szczelin siatki dyfrakcyjnej, to w punkcie nałożenia występuje różnica faz wynikająca z różnicy przebytych dróg.

43. Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej    175

Warunki interferencji możemy wyrazić zarówno przez różnicę faz &<p, jak i przez różnicę dróg AS:

•    maksimum:    Aęj = fc-2jt, AS = k\, k = 0,1,2,3...    (43.2)

•    minimum:    Aę> = (2k + l)łt, AS = (k + —)/L, k = 0,1,2,3...    (43.3)

Chociaż interferencja zachodzi dla dowolnych fal, stały w czasie obraz interferencyjny można obserwować tylko wtedy, gdy nakładają się fale spójne (koherentne), których różnica faz nie zmienia się w czasie.

Pojedyncza szczelina

Dyfrakcją światła obserwujemy, gdy przechodzi ono przez mały otwór w nieprzezroczystej przeszkodzie. Istotę zjawiska dyfrakcji pokazano na rys. 43.1. Zachowanie się fali za otworem, którym często jest wąska szczelina, zależy od wielkości tego otworu w stosunku do długości fali. Gdy a » X , szerokość przechodzącej wiązki w zasadzie jest równa szerokości otworu - oświetlenie ekranu ustawionego równolegle do przeszkody jest obrazem geometrycznym otworu. W tej sytuacji dyfrakcja nie jest widoczna.

Rys. 43.1. Przechodzenie światła przez otwory różnych wielkości

Inaczej jest w przypadku, gdy a<X\ wówczas fala za szczeliną jest wyraźnie kulista i oświetla powierzchnię ekranu wielokrotnie większą od powierzchni szczeliny. Jest ló przypadek dyfrakcji (ugięcia) fali na pojedynczej szczelinie.

Obraz dyfrakcyjny otrzymany na ekranie jest na ogół układem szerokich prążków na przemian jasnych i ciemnych; jest on wynikiem superpozycji fal elementarnych wychodzących z różnych fragmentów szczeliny. Centralne maksimum występuje na przedłużeniu kierunku fal padających, czyli dla kąta i3=0 (patrz rys. 43.2), natomiast położenie kolejnych minimów dyfrakcyjnych (prążków ciemnych) jest określone związkiem:

aśinti = m?..    (43.4)

W przybliżeniu w połowie odległości między sąsiednimi minimami występują maksima oświetlenia.