str199

czarny odpowiednią liczbę punktów potrzebną do wykreślenia rzutów linii przenikania, w tym również punkty leżące na zarysach rzutów.

10.6.2. Przenikanie powierzchni walcowej i stożkowej

Najczęściej spotykane przypadki przenikania obrotowych powierzchni walcowych i stożkowych, których przecinające się osie są równolegle do rzutni, przedstawiono na rys. 10.65. Układy przenikających się powierzchni mają dwie płaszczyzny symetrii: y = Im i S, przechodzącą przez / i prostopadłą do m.

Kształt krzywej ustalamy wpisując w powierzchnię walcową sferę, której środek leży w punkcie przecięcia się osi. Jeżeli sfera ta przenika się z powierzchnią stożkową, otrzymujemy krzywą przedstawioną na rys. 10.65a. Wynika to stąd, że sfera laka, zgodnie z tym co podano w 10.6.1, służy do wyznaczenia punktów ekstremalnych 1 i 2 linii przenikania. W przypadku, gdy obie powierzchnie opisane są na tej samej sferze (rys. !0.65b), linią przenikania są dwie elipsy. Jeżeli natomiast sfera styczna do powierzchni walcowej nie przenika się z powierzchnią stożkową, co oznacza, że nie ma punktów linii przenikania w płaszczyźnie ó, otrzymujemy linię przenikania przedstawioną na rys. 10.65c.

⁰ = <Pk ⁿ bib,) = ą>_K n 1=anb 2 ; anb,

Rys. 10.65

199