SP¡062

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA [ STATYSTYKA

in - Inżynieria Produkcji - l-Q~-20(Jb

Su

0.S8 zmiennej* losowej A, e) modÄ™.

c --

-Al

<.

Naliczenie egzaminu następuje przy otrzymaniu co najmniej

+5 punktów za zadanie 4 (testowa).

Egzamin - Inżynieria rroauKcji

(5 pkt) Zmienna !««*» X - n*klad praw^bW,^ ^uck P(X = -2, = "

P(X = -•) = 0.2. P(X -0) “0.1, m -    ,_hm,. ,_v ,_n kw„„.vi

Oblicz a) dystrybuanLę »nicnnej losowy A, b) wanancję a, »h.

»    â–     k    f

i (5 pkt.) Wiadomo,że pomiary pewnym automau-m im« mzltlndA |m n),. Im

Uh* wykonać tym automatem aby pny wspokayu.uk.. Mfno.se 1 - « - «-)•. ««>*»»• błąd oszacowani a, m wyniósł 10-

3,    (₅ pkt) \Vv|m>aiió bananie .stanu sawartofcl alkoholu we krwi u studentów -Iw,W. M.

Otrzyflnaiuśśrednk} zawartość alkoholu *, = 2 promile i wariancjÄ™ z próby *J -1 <)U "< J studentów uczelni A oraz Å›rwÅ‚iiitt Zawartość alkoholu we krwi zj —> promi a i â–  -    ' Ä™

z próby Ä„ = 1.5 dla = 12 studentów uczelni 8 Wiadomo, że pozion. alkolm u wv kra, ma w badanych populacjach rozkÅ‚ad normalny. Czy na poziomie istotnoÅ›ci o - D.Ba mocna twierdzić, że studenci uczelni B posiadajÄ… przeciÄ™tnie wiÄ™ksza zawartość amoue.le we krw l »«

studenci uczelni A.

4.    (za każd-i prawidÅ‚owy odpowie,iż: + 1 pkt, za każdy zlÄ… odpowiedź: -I pkt,

2a brak odpowiedzi: d pkt)

Czy poniższe zdanie jest prawdziwe:

_t m _t    ^J- •    _s

] (a) Zdarzenie polegające na wyrzuceniu orla i zdarzenie polegające n?« wyrzec <*jjui u -. ,%i przy jednym rzucie monetą są parą zdarzeń rozłącznych-

N!(b) Jeżeli P(/i) — 0.2 oraz P{B) - 0.2, ta zdarzenie B jest zdarzeniem przeciwnym ću A.

j~(c) Dla dowolnych dwóch rozłączny, h (wzajemnie wykluczających się) zdarzeń losowych

/i, B, jeżeli P(A) = 0,2 oraz P[B) ~ 0.3, to P(A O Z?) — 0.

(d) Jeżeli P(A) = l oraz P{B) - I, to P(AU B) = 2.

i

fvi (e) Dystrybuanta zmiennej losowej X typu ciągłego jest zawsze funkcją ciągłą.

) (F) Gęstość prawdopodobieństwa jest funkcją nicujernną, fy(g) Zmienna losowa nie może przyjmować wartości większych od 1.

T(h) Jeżeli P(X - 0) ~ l_t to E(X) = D-

Kl(j) Mediana zmiennej losowej nie może być liczbą ujemną.

%1*

Pv/(j^ Odchylenie standardowe zmiennej Kosowe] przyjmuje tylko wartości mniejsze cal 1.

M(k) Jeżeli D²(X) =* 0. to &^:(X 4* 1} - 1.    *)P<V - ki • O, t m' - i ^Ci

■J (i) Wariancja zmiennej losowej g rozkładzie #{10., 0.1) wynosi 0.01.

/(.tn) W rozkładzie normalayin A"(iO/U, \) wartość oczek!wuta wynosi 1.

(n)    Wartość oczekiwana zmieuaef losowej X o rozkÅ‚adzie Poissona z parametrem A — l wynosi 1,

(o)    Może istnieć wiÄ™cej niż jeden przedziaÅ‚ ufnoÅ›ci dla wartoÅ›ci oczekiwanej przy ustalony t» poziomie ufnoÅ›ci l - a.

punktów w tym