str (10)

Objętość molowa gazów

Pierwotna postać prawa Avogadra, postawiona około 300 lat temu, brzmiała:

Równe objętości różnych gazów w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury mają jednakowe liczby cząsteczek.

Dziś najczęściej mówimy, że:

Objętość 22,4 dm³ dowolnego gazu zawiera w warunkach normalnych 6,02 • 10²³ cząsteczek. Warunki normalne to temperatura 0°C i ciśnienie 1013 hPa.

Oczywiście w wypadku gazu szlachetnego, na przykład helu czy neonu, objętość 22,4 dm³ w warunkach normalnych zawiera 6,02 • 10²³ atomów, gdyż gazy te nie tworzą cząsteczek.

Liczbę moli gazu można uzyskać, dzieląc objętość gazu przez jego objętość molową, czyli w warunkach normalnych 22,4 dm³, korzystając ze wzoru:

V

gdzie n to liczba moli, V- objętość gazu, a K_mo, - objętość molowa gazu.

--—-—

Przykład

Oblicz, ile moli cząsteczek zawiera 300 dm³ gazu odmierzonego w warunkach normalnych. Rozwiązanie

Tak jak w poprzednich przykładach możemy posłużyć się wzorem lub zastosować proporcję*

Sposób I    y

Stosując wzór n = —— , rozwiązujemy zadanie następująco:

'mol

V = 300 dm³ V_m0\ = 22,4 dm³/mol

300 dm³

n =---

22,4dm³/mol

n = 13,4 mola gazu

Sposób II

Stosując proporcję, zadanie to możemy rozwiązać następująco:

300 dm³    - x moli

22,4 dm³    - 1 mol

_ 300 dm³ • 1 mol

22,4 dm³

x = 13,4 mola gazu

Odpowiedź: 300 dm³ gazu odmierzonego w warunkach normalnych zawiera 13,4 mola cząsteczek.

Objętość gazów w dowolnych warunkach ciśnienia i temperatury

Nic zawsze objętość gazu odmierzana jest w warunkach normalnych. Bardzo często gi stosowane są w temperaturze pokojowej czy pod ciśnieniem nieco różniącym się od śnienia normalnego. Wiemy, że objętość jednego mola gazu ulega wówczas zmianie, obliczenie objętości gazu w dowolnych warunkach pozwala nam równanie Clapeyrona

pV = nRT

równa 8,31

gdziep to ciśnienie gazu w paskalach (Pa), V- objętość gazu w metrach sześciennych (n n - liczba moli gazu w molach, T - temperatura gazu w kelwinach (K), R - stała gaz< > J

mol • K

Jest to tak zwane równanie stanu gazu doskonałego, czyli gazu traktowanego nieco „i< alistycznie” (to znaczy przy założeniu, że cząsteczki gazu mają masę skupioną w jedie punkcie, cząsteczki zderzają się ze sobą sprężyście itd.). Jednak dla naszych rozwaz możemy gaz tak traktować bez popełnienia dużego błędu.

Przykład

Oblicz, jaką objętość zajmie 5 moli tlenu odmierzonego w temperaturze 20°C pod ciśn nicm normalnym.

Rozwiązanie

Szukane: V =?

Dane:

T = (20+273) K n = 5 moli

R = 8,31

p = 1013 hPa = 101 300 Pa J

mol • K

Stosujemy wzór Clapeyrona, a następnie przekształcamy go i podstawiamy dane:

V=

pV=nRT nRT

5 moli-8,31

V =

mol-K

293 K

101 300 Pa

pamiętając, że Pa= —-, a J = N • m, otrzymujemy: m

5 moli - 8,31 ^N!^-293K ..__mol-K_

N

101 300

m

V= 0,12 m³ = 120 dm³

Odpowiedź: 5 moli tlenu zajmie w łych warunkach objętość 120 dm¹.