Untitled Scanned 16

53

(2)    q-*{pv q) v r

11 :: (2)=> 10 q/r, p/pvq=>(3)

(3)    q v r -* (p v q) v r

U :: (l)=>(3)=>44

45.    (p -* q) -*•(p v r -» ą v r)    Prawo nowego prawego składnika

Dowód. 15 :: 9 p/g. q/r=>( 1)

(1)    (p -»• q) -+ ip -* q v r)

16    :: (1)=>11 r/qvr, q/r=>(2)

(2)    (p -» q) -» [(r -» 4 v r)-+{p v r->q v r)]

17    :: (2)=> 10 q/r, p/q=>45

46.    (p-> q)-*(r V p-* r v q)    Prawo nowego lewego składnika

Dowód. 15 :: 10 p/r=>( 1)

(1)    (p->q)-*(p-r v q)

11 :: 9 p/r =>(2)

(2)    (p -> r v 4) -* (r v p -♦ r v q)

16 :: (1)=>(2)=>46

47.    (p -* q) -> [(r -*■ aj -> (p v r -» q v .sj] Prawo dodawania implikacji

stronami

Dowód. 32 :: 46 p/r, q/s, r/p =>(\)

(1) (r —> s) a (p v r) —* p v s

16 :: (1)=>(2)

(2)    (p v s —* q v .sj —> [(r —> .sj a(/)Vt)-k/v ->]

16 :: 45 r/s => (2) => (3)

(3)    (p -> q) -> [(r -> .sj a (p v r) -» q v .v]

16 :: (3) =>33 p/r -> s. r//p v r. rfq v r => 47

48.    p /\ (q v r) —> (p a q) v (p a r)

Dowód. 16 :: 31 =>47 p/</. q/p a .v,/p a r=>(l)