Untitled Scanned 21

57

Dowód. 14 :: 34 => 34 p/q, q/p => 58

59. p v q+-*q v p

Dowód. 14 :: 42 =>42 p/q. q/p =>59

60. p a (q a r)*-*(p a f/) a r

Prawo łączności koniunkcji

Dowód. 14 :: 41 =>40 =>60

61.    /) v (q v r) (/? v q) v r

Prawo łączności alternatywy

Dowód. 14 :: 44 =>43 =>61

62. p a (</ v r) •■-»■(/? a q) v (p a r)    Prawo rozdzielności koniunkcji

względem alternatywy

Dowód. 14 :: 48=^49=>62

63. p v (q a r) <-» {p v <j) a (p v r)    Prawo rozdzielności alternatywy

względem koniunkcji

Dowód. 14 :: 50=>51=^63

Prawo podwójnego przeczenia

Dowód. 14 :: 4=>5=>64

65. n(p v q) <-+~\p a -\q

Pierwsze prawo De Morgana

Dowód. 11 :: 26 => 1 p,/q, q/~\p => (1) (1)    (np -> q)

17 :: (1) =>(2)

">P (P v q -* q)

16 :: (2)=> 3 p/p v q =>(3)

(3)    -1 p -* [-!</ -»V </)]

32 :: (3)=>(4)

(4)    ~\p a ~iq —* ~\{p v q)

14 :: 52=>(4)=>65