Wektory płaszczyzna2

PŁASZCZYZNA W PRZESTRZENI
Oznaczenia: TI - płaszczyzna P = {x9y9z) P0 = (x0,y0,z0) P, = (x,, jy,, z,) P2 = (x2,y2,z2) V = [A,B,C\ P gU , P0 gU , P} gTI, P2 gU , V ASI, V -wektor normalny do płaszczyzny
Równanie ogólne: Ax + By + Cz + D = 0		Równanie wektorowe: v(poP - P0P^= 0
Równanie odcinkowe: — + — + — = 1 (a, 0,0)e FI, (0,ft,0)ell, (0,0,c)gI1 a b c
Równanie trójpunktowe:	x ~ x0 y-y0 z - z0 *i “ *o Ti - To Xj - *0 T2 - To - ^zo	= 0
KĄTY
Oznaczenia: n, : A}x + Bxy + C,z + D, = 0, K, _Ln,, H2 : A2x +B2y + C2z +D2=09 V2 A.U2
Kąt między płaszczyznam	V\ ■ v2	Prostopadłość płaszczyzn: T,^42 +Ą£2 +C,C2 =0
	i: cos (p-- V\ v2	, ,, , Ą B, C, Rownołegłosc płaszczyzn: — = — = — ^2 ^2 C-2
ODLEGŁOŚCI
Oznaczenia: P0 = (x09y09z0)9 11: Ax + By+ Cz + D = 0, n, : Ax + By + Cz + D] = 0, n 2 ’ Ax + By + Cz + I)2 ^= 0
Odległość punktu od płasz	/ a \Ax o + By0 + Cz0 + Z) C7V711 V^f c/1 I ł —
	Mytny . węr0.,iiy —----— AA +B^2 +C^2
Odległość dwóch płaszczyzn równoległych: ć/(n, ,n,		x_ \dx-d2 |
		Pa^2 PbSc^2