DSC0260

x_r. Rótnioę miedzy wartośoią znie-

ogół od wartości rzeozywietej i rzeczywistą

(U1)

0.2)

Ledn

___    zmierron#j

e?*łnIVJqeą warunek

błędem bezwzględnym wartoi Ucztę Lr epełnlającą wał

x_t no żywa*y każdą nicuje-nu

‘r ' ^xzi *^Ax-

ozenie błędu.

zmierzona

i

O.A)

—

Bj.fi ^ »

itranlo

nogo granioznego

0.5)

/

6x

x.

1. ELEKEKTARJTK flADOMOŚCI 2 RACHUNKU BŁĘDÓW

Pomiarem wielkości x nacywRay doświado żalne wyrnoozanlo joj war-tośol llcatoweJ w obranym układał# jednoetek. Załotymy, te poezuklwnr.n wartość licsbowa aierzonoj wiolkośoi fizyoznej istnlejo 1 jeat stała (wykasuj# pomijalnie małe zalany w ozasie)* Będziemy jq nazywali war-tosoią rzeczywistą lub dokładna i oznaczali symbolem rozpatrywanoj wiel-kośoi t indeksem r. W procesie pomiaru wielkości x otrzymuje się liorbf x_gt która wskutek niedoskonałości prkyrzqdów pomiarowych różni

^Łx * ^xz " ^xr

będzieny nacywali błędem rzeczywistym, bezwzględnym wartości x_B,a lict-*>•

x_ - x_ błędem rzeczywistym oględnym wielkości x₌.

Błędy rzeczywiste są w praktyce niewyznao żalne, dlatego w rachunku błęćór posługujemy eię przedziałami liczbowymi, w których t dużym prawdopodobieństwem mieści się wielkość rzeczywista *_r. Połowę szerokości takiego przedziału nazywany błędem bezwzględnym granicznym. Dokładniej błqd graniczny bezwzględny definiuje alę następująoos

_--*^et wartością rzeczywistą, a x_ wartością zmierzoną pewnej wielkoiol x, to błędem bezwzględnym grar.fcznya* lub krótko:

(O . 3)

SS2 "^{lf r4wii#ł okr#}*^{i#ńł b}Uś bezwzględny luknyrnalny, ogrnn:-

■

5

2 doflnlcjl wynika, że wartość rzeczywiste x_r? błąd bozwzględny grnniozny óx npełnlają warunek

^xr ^{/ x}z ” ^A*.

nicenego, który definiuj# oię naetępująoo:

_ _____ _____^...nlozn-m 6 x wartości zderzonej x odpo-

v iadaTącej wartości rzeczywinto j x_r nazywamy stosunek błęic : >zw*gięć-iloznego &x do modułu wartośoi rzeczywistej xr« • więc

6 x ■ -AJL

I x_ l

Wartość rzoozywieta x_y nie jeat znane, dlatego do wyznaczania błędu względnego granicznego wykorzyetuje aię zachodzący zazwyczaj ■! runek: j x_r - x_a|«x_r (*_r ^ *,). »*«dy

d x

0.6)

Przyjmuje aię, te błąd względny jeat wskaźnikiem dokładności pomiaru. Mówimy, te ten pomiar jeat dokładniejary. który odznacza aię mniejszym błędoa względnym granicznym. Błąd względny graniczny wyznacza się najczęściej w procentach lub częśoiach na milion (ppa).

Wynikiem pomiaru nazywany parę liczb (x^» Ax), gdzie x. - wartość zmierzona, 4x - błąd bezwzględny graniczny, wyznaczającą przedział liczbowy ^x₂ - az, x„ + A x >, w którym mieści alę wartość rzeczywia-ta x_r. Zgodnie z przyjętym w technice i fizyce sposobem wynik pomiaru będziemy oznaczali symbolami:

x_? * óx lub x. i bx.

Podział błędów

Sposób obliczania błędów granicznych i ich własności zaletą od natury błędów. Błędy występujące w pomiarach wielkości fizycznych dsieli-ay ze względu na fródło ich powstawania i Istotę na dwa rodzaje: na błędy przypadkowe 1 błędy oyoterntyccno.

Błąd (rzeczywisty lub graniczny) nazywamy błęiwa sretezatycznjrm. jośll przy powtnrtanlu pomiarów ■ tych parnych warunkach wartość błęi. rzeczywistego jest stała, o w msle zmiany warunków zmienia eię weiłzg pawnej funkojl.