10004

b)

Rys. 3.58. Idea sterowania falownika rezonansowego PDM: a) mostkowy falownik napięcia z rezonansem szeregowym, b) napięcie wyjściowe falownika zasilające obwód rezonansowy

Rozpatrzmy przebieg przejściowy prądu obwodu rezonansowego przy wymuszeniu napięciowym o fali prostokątnej z pulsacją kątową v₀ i wartością Uj. Bierzemy pod uwagę harmoniczną podstawową napięcia na wyjściu falownika, AU .i

która jest równa —— . W tym wypadku przebieg czasowy prądu rezonansowego K

opisuje następujące równanie różniczkowe:

L^- + —\i₀dt + R₀i₀ - —--sinctit    (3.173)

dt C    tc

Przyjmując, że falownik jest sterowany z częstotliwością rezonansową

/o = / =-\——, oraz zakładając, że dobroć obwodu Q₀ =■-— jest dostatecz-

2 KyjLC    R₀

nie duża (Q» 1), prąd obwodu rezonansowego przy wymuszeniu napięciem o fali prostokątnej i zerowych warunkach początkowych można wyrazić następująco:

² Qn , .

przy czym: _ 2 L

4Uj

nR,

^

, 21.

■ (    \ ^ąud

s i n (v o /) = ~r n R,

_l_ \ - » T

sin v_n/

(3.174)

-stała czasowa.

^vo

Rysunek 3.59 ilustruje przebieg czasowy napięcia wyjściowego falownika i prądu obwodu rezonansowego przy przyjęciu skończonej wartości współczynnika dobroci Q₀, dla przykładowo przyjętej gęstości impulsów napięciowych. Z rysunku wynika, że przy dostatecznie dużym okresie T występuje zmienność amplitudy prądu rezonansowego.

. Rys. 3.59. Przebiegi napięcia i prądu w układzie z rysunku 3.58a

D T	n								:
				i

Obwiednię prądu rezonansowego opisuje równanie wykładnicze pierwszego rzędu o stałej tłumienia T . Dla tej obwiedni spełnione są więc następujące równania:

97